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《甘肃省兰州高三诊断考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省兰州市2009年高三年级诊断考试数学试题(文科)木试卷分笫I卷(选择题)和第I【卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。注：请把第I卷1-12小题止确答案的选项填写在试卷答题卡上。参考公式：如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验屮发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率戶伙)=c；P(l—PT"球的表面积公式S=4欣2其中R表示球的半径球的体积公式$=i^其中R表示
2、球的半径第I卷(选择题共6()分)一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},P={2,3,4,5},则(cW)uP为()A.{1,2,3,4}B.{1,3,4,5}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}2.某中学高一年级冇560人，高二年级有540人，高三年级冇520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样木，则在高一、高二、高三三个年级依次抽取的人数分别是()A.28、2
3、7、26B.28、26、24C.26、27、28D.27、26、253.函数/(%)=2V2sin2xcos—+2^2cos2xcos—的最大值是()44A.2B.1C.2V2D.V24.已知函数y=f(x)是定义在/?上的可导函数,y=ff(x)^y=fM的导函数，命题“：广(兀0)=°；命题g：)‘=/(x)在兀=兀()处取得极值，则”是q的()A.充分不必耍条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件5.平面Q的斜线4B交打点5过定点A的动直线Z与AB垂直，且交a于点C,则动
4、点C的轨迹是A.一条直线B.IM1C.D.双曲线的一支6.函数/（X）=log2（x-xA.-11.已知直线4x-3y-12=0与两坐标轴分别相交于A.B两点，闘C的闘心的坐标原点,且与线段AB有两个不同交点，则圆C的半径的取值范围是）的单调递增区间是7.8.A.(0,1)B.(-co,-]C.D.(0占]下列结论止确的是A.当x>OJix工1U寸,lgx+^—>2lgxB.当兀〉0U寸，長>2C.当x>2时，兀+丄的最小值是2X在正方体ABCD—AiBiCQi中，E、F分别是棱CC
5、与D】©的
6、中点，则直线EF与AQ】D.当0S兀S2时，兀一丄无最大值所成角正弦值是DiFA.1B.V6+V2""4D・V2T9.已知设是非零向量，若函数/•（兀）=（込+&）•（:-妨）且：丄&，则函数y=/（兀）的图象是A.过原点的一条直线B.不过原点的一条直线C.对称轴为y轴的抛物线D.对称轴不是y轴的抛物线S1V12A.(等,+8)B.(y,3]J'12厂c・(y,4]D.(3,4)10.已知S”是等差数夕｝的前H项和，若〒=亍则的值为$63S12.从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分
7、別作为Ax+By+C=()中的A,B,C（A,B,C互不相等）的值，所得直线恰好经过原点的概率为（）41153A.——B・一C.—D.—3358288第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将符合题意的答案填在题后的横线上）13.已知1111线y=対-1在点（1,0）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则实数〃=14.已知（1+2兀）‘=Q（）+。］兀+。2兀2+。3兀'+。4兀"+。5兀'，贝U（d（）+a2+）"-（d］+）2的值是。（用数字作答）X+
8、y-5S015.已知点P、Q是<宀1内的点,0为坐标原点，则tanZPOQ的取值范围沦1是O16.设/］（兀）=-‘九+1（兀）=/
9、1/“（兀）1，Md”二一，则。2009=°1+Xfn（0）+2三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数f（x）=（V3sin-x+cos-x）cos-x--（a）>0）的最小正周期为22222/r.（I）求0的值；（II）在AABC屮,角A、B、C的对•边分别是d,Z?,c,且满足（26/-c）cos
10、B=hcosC,求f（B）的值。12.（12分）某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。（I）试求选出的3种商品屮至少冇一・种是LI用商品的概率；（II）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提髙120元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得60元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。19.（12
