1.5有理数大小比较

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1、温故而知新请比较下列几组数的大小:不忘老朋友☞⑴0.6___0;⑵2___7;⑶___<><1.5有理数的大小比较第一章从自然数到有理数下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃ 上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃说一说☞<<<<请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?想一想越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<-20-100510●●●●●记住了吗?有

2、理数大小的比较方法:一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5-4-3-2-1012345●●●●趁热打铁☞例1在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图:将它们按从小到大的顺序排列为:-5<-3<0<4.练一练把下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“<”号连接:5,0,-4 ,-2,你会了吗?模仿练习思考:(1)请完成

3、下列图表数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小831511<3<8<15

4、8

5、=8

6、3

7、=3

8、15

9、=15

10、1

11、=11<3<8<15你发现了什么?正数比较大小,绝对值大的数大数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小-7-3-5-9-9<-7<-5<-3

12、-7

13、=7

14、-3

15、=3

16、-5

17、=5

18、-9

19、=93<5<7<9你发现了什么?两个负数比较大小,绝对值大的反而小。都记住了吗?有理数大小的比较方法:一、数轴比较法:1、正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。2、两个正数比较大小,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。二、直接比

20、较法:绝对值大的数大;在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、-5-4-3-2-10123例2比较下列每对数的大小,并说明理由:⑴ 1与-10; ⑵-0.001与0⑶-9与-11⑷- 与-解:⑴1>-10(正数大于一切负数)⑵-0.001<0(负数都小于零)灵活运用☞比较下面各对数的大小,并说明理由:⑴  ____  ;⑵-3____+1;⑶-1____0;⑷- ___- ;⑸-

30、-3

31、____-4.5看谁答得快><<<>巩固知识☞2、填空:绝对值最小的有理数是;绝对值最小的自然数是;绝对值最小的负

32、整数是。更上一层楼00-1好好想想1、利用数轴回答:⑴有没有最大的整数和最小的整数?⑶有没有最大的负整数和最小的负整数?答:没有最大的正整数,最小的正整数是1。答:都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数?答:最大的负整数是-1,没有最小的负整数。4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗?3、求大于-4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答:大于-4并且小于3.2的整数有:-3,-2,-1,0,1,2,3.答:绝对值不大于2的整数有:-2,-1,0,1,2.合作探究☞(2)若a>0,b<0,且

33、a

34、<

35、b

36、,则你能比较a、

37、b、-a、-b这四个数的大小吗?(1)小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出了a>-a的结论,他做得对吗?挑战自我分类讨论:若a是正数,则a>-a;若a是负数,则a<-a;若a是零,则a=--a。答:b<-a

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