资源描述：
《23.3.2一元二次方程应用2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实际问题与一元二次方程(二)例1、某工厂一月份的产值是5万元,三月份的产值是7.2万元,求月平均增长率是多少?解:设月平均增长率为X,依题意,得5(1+X)2=7.2(1+X)2=1.441+X=±1.2所以X1=0.2,X2=-2.2答:月平均增长率为20%.由于增长率不可能为负.所以X2=-2.2不符合题意,舍去.1’两年前生产1吨甲种药品的成本是6400元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3600元,求甲种药品成本的年平均下降率较大?解:设甲种药品成本的年平均下降率为x依题意得解方程
2、,得答:甲种药品成本的年平均下降率为25%.小结类似地这种增长(降低)率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－练习:1.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为
3、x，根据题意得方程：________________________50+50(1+x)+50(1+x)2=1753.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵．已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，若设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x，则可列方程为4.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：20
4、11年底的绿地面积为公顷，比2010年底增加了公顷；在2009年，2010年，2011年这三年中，绿地面积增加最多的是____________年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。20102009200820116042010解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．解得：x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2012年,2013年
5、两年绿地面积的年平均增长率为10%．5.长春市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？翻一番，即为原净收入的2倍解：设这两年中财政净收入的平均年增长率为x，原财政净收入为a元，则翻一番后的财政净收入为2a元.根据题意得：a(1+x)2=2a辅助未知数5’.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年至2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产
6、总值的平均增长率为x，那么x满足的方程为_____________(1+x)2=46.北京市政府为迎接2008年奥运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,将城市绿地面积增加44%,求这两年平均每年绿地面积增长率A(1+x)2=A(1+44%)例2.在全国抗击“非典”的战斗中，某卫生材料厂接到赶制19.2万只口罩的任务，为使口罩早日到达防疫一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务.该厂原计划每天加工多少万只口罩？解：设原计划每天加工x万只口罩小结1、平均增长（降低）率公式2
7、、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法学无止境迎难而上
