几何解答题题型研究及其复习策略

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1、绵阳市中考数学几何解答题题型研究及其复习策略三台县潼川中学胡丽萍纵观绵阳市近几年的中考数学试题中的几何解答题，其共同特征是以圆为基架，构建了一个与特殊直角三角形，直角三角形、全等三角形、相似三角形、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、锐角三角函数及圆有关的性质和定理等为理论基础;运用等积变换、转化、演绎推理等数学思想方法的一道综合性较强的几何解答题,既重视基础知识的考察又重视对学生逻辑推理的评价，既源于课本又不死搬硬套，既关注学生能力发展又强调对学习过程的考察。居于以上特点我认为在我们复习过程中应该做好以下几方面的工作：第一，降低重

2、心，夯实基础在中考中，“三基”的考察肯定占主体地位，而且学生能力的形成的前提也是基本功要扎实，在复习过程中我们应注重知识产生的背景、发生和发展的过程，加强概念的外延和内含的准确性定义，注重临近概念的区别,加强基础练习，做到过手落实，在练习设计时不要为了对准中考而盲目狂练中考试题给学生形成误导，基本功扎实了，无论从哪个角度说都应该夯实基础知识，就拿绵阳2007年中考的24题来说吧：所考察的基础知识点有：直径所对的圆周角为90。切线的性质，30。的直角三角形的特点；等腰三角形的判定方法；全等三角形的性质；相似三角形的判定和性质等等。这要求

3、我们在复习过程中对这些相关基础知识牢固掌握并灵活应用。(绵阳2007年，本题满分12分)如图，力B是。O的直径，ABAC-60°,P是OE上一点,过P作力夕的垂线与力C的延长线交于点Q,过点C的切线CD艾PQ千D、连结OC.(1)求证：'CDQ是等腰三角形；(2)如果求朋PO的值.第二,回归教材，善于挖掘教材的潜力新课程下的新教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散，这给我们的复习带来了一定的困难。我们要花更大的精力研究数学新教材。教材是教与学的依据也是中考试题的主要来源，许多试题都能在课本上找到原型，有的直接利用教材

4、中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题，有的将例题、习题修改、变形、重组,例如:我们绵阳市2007年第24题，就是由九年级上第110页习题24.2的第五题和八年级上第156页复习题14第五题组合变式所得;2006年第24题也是由八年级上第125页习题14.1第5题及九年级上第110页习题24.2第5题组合变式所得;而2008年第24题则是九年级上教材第93页的例2直接变式所得，这些试题与教材的密切联系说明了重视和回归教材的重要性。在数学课本里，很多例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强的特点，我们应认真研究课本、吃透教材，创造性地

5、使用教材。因此我们对教材的研究要做到:⑴构建知识网络，形成系统性。现行数学知识，可以分为四大块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。各板块知识之间又有机地结合在一起，复习时要加强相互之间的联系。(2)抓好双基教学，掌握通性通法。纵观近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到80%,因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法。(3)创新例题、习题，提倡一题多变、一题多思、一题多法.例如绵阳市2008年24题，就是九年级上教材第93页的例2,如果我们在复习过程中把

6、试题弄得开放些，问题换作你可求出哪些线段的长，可能学生碰到这类问题时就会出现一系列联想，对有效检索的速度也大大加强了，也可以在新课教学中岀现两个问题(1)过点E分别作垂直于/C于M,垂直于EC于N,试比较这两条线断的大小；(2)分别过点C和Q作MB的垂线C77和"于点刃、F,你能求出这两条线断的长吗？可能学生再次碰到这个问题时就会得心应手。(2008年，本题满分12分)如图，OO的直径MB为10cm,弦力C为6cm,AACB的平分线交4S于交OO于Q・求弦AD、aCD的长.第三，多积累这类型典型中考题以及其对它解题方法的归纳对几何解答

7、题，我们作为教师首先要注重多收集，多归类，而且注意要贯穿于平时教学之中，居于这类题的特点，训练时要做到：(1)对几何图形中隐含的规律性的结论要认真归纳。如含有30。，45。，60。的直角三角形三边有什么关系，特殊三角形中有什么隐含的结论，圆中主要定理拓展后的结论是什么等等•例如绵阳市2007年24题，就利用了30。的直角三角形的特征，绵阳市2008年24题又用了45。的直角三角形的特征，见直径都知道找或用直径所对的圆周角为90。,见弧的中点、弦的中点就知道连接圆心与中点之间的半径等等，要把学生训练到见这几个特殊角、特殊的线、特殊的点都

8、知道该怎么作辅助线。(2)注重反思，强调变式，精选习题，提高质效。复习每一节课，在再现、重温课本，体会课本知识和方法的同时，尽可能从多个角度对问题进行思考、探索、联想、反思，做到一题多解，多题一解，一题多变，以达到“抓住