SPSS 相关与回归

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1、线性回归和相关讲授：王柏松变量间联系（relation）在一个样本中，如果两个或多个变量值的分布是一致的模式，即它们的值有条理地彼此对应，则称这些变量是有联系的。如大多数男性白细胞计数高，大多数女性白细胞计数低，则认为性别和白细胞计数间存在联系，反之亦然；高的人比矮的人重，则认为身高和体重之间存在联系；IQ高的学生在考试重犯错误较少，则认为IQ和错误数间存在联系；上海交大基础医学院生物统计教研室变量间联系广义上来讲，每一个研究或科学分析都是寻找变量间联系，科学的进展必然涉及到找到变量间新联系，相关研究和实验研究是以最直接的方式来测量这些联系，统计学就是帮助人

2、们评估变量间联系，所有的统计方法均可认为是评估不同的变量间联系。联系的两个基本特点：程度（大小）和真实性（可靠性），二者是有联系的，样本数固定时，联系的程度越大，其可靠性越大。上海交大基础医学院生物统计教研室相关回归应用范围回归适用于分析变量间的依存关系；相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。如两个变量间的关系是线性的，可用直线相关与回归分析；如两个变量间的关系是非线性的需用非线性（曲线）回归。上海交大基础医学院生物统计教研室相关研究和实验研究相关研究：不施加干预（或尽量不施加），测量变量，寻找它们之间关系（相关）实验研究：施加干预，测量干预

3、效果变量，也计算相关，尤其是被干预变量和效果变量，提供更好的信息，可更好揭示变量间关系上海交大基础医学院生物统计教研室自变量和因变量Independentvariablevs.Dependentvariable自变量：被干预的变量，‘独立’于样本的最初的反应模式，特点，动机等因变量：仅被测量或登记的变量，依赖于干预或实验条件，也就是依赖于样本将如何反应根据某些试验前特征将样本分配到不同试验组，如比较男女白细胞计数，此时性别是自变量，白细胞计数为因变量上海交大基础医学院生物统计教研室Y=10x+5Y=4.22+0.20x体重心脏横径上海交大基础医学院生物统计教

4、研室上海交大基础医学院生物统计教研室线性相关与回归变量特点线性相关分析要求两个分析变量是连续型变量，它们都随机变动，处于同等地位。通过相关系数r来描述和度量它们数量上线性联系的程度。线性回归的两个变量的地位是不同的，自变量x是可以随机变动，也可以是人为取值的；当x的数值确定时，应变量y按某种规律随机变动。上海交大基础医学院生物统计教研室一、线性相关相关分析的目的在于通过相关系数r来描述和度量两变量线性联系的程度和方向。r>0正相关r<0负相关r=0零相关上海交大基础医学院生物统计教研室r=0.7495上海交大基础医学院生物统计教研室r=-0.83597上海交

5、大基础医学院生物统计教研室上海交大基础医学院生物统计教研室适用条件两个变量均为数值变量，且为正态分布，例数超过100不用满足该条件两个变量间存在联系上海交大基础医学院生物统计教研室常见问题离群值（极端值）：不常见值样本来自不一致组，如不同试验组，不同组变量相关不一致非线性关系上海交大基础医学院生物统计教研室上海交大基础医学院生物统计教研室上海交大基础医学院生物统计教研室上海交大基础医学院生物统计教研室样本来自不一致组上海交大基础医学院生物统计教研室非线性关系上海交大基础医学院生物统计教研室离均差积和x的离均差平方和相关系数的计算上海交大基础医学院生物统计教研

6、室相关系数的显著性检验上海交大基础医学院生物统计教研室例题分析例6.1某监测站拟用极谱法替代碘量法测定水中溶解氧的含量。为此,同时用两种方法测定了十三份水样,得结果如表6.1(见第1.2列),问两法的测得值是否有相关性?上海交大基础医学院生物统计教研室上海交大基础医学院生物统计教研室相关系数的计算及检验代入以上公式可得相关系数，r=0.9975相关系数一定要检验,t=46.82相关系数可用t检验或直接用相关系数查表得P值上海交大基础医学院生物统计教研室几点说明相关分析只是以相关系数来描述两个变量间线性相关的程度和方向,并不阐明事物间存在联系的本质,也不是两事

7、物间存在联系的证据。要阐明两事物间的本质联系,必须凭专业知识从理论上加以论证。因此,把两个毫无关系的事物放在一起作相关分析是毫无意义的。应用统计软件不仅可求得相关系数，还可得到检验结果等其它统计量。上海交大基础医学院生物统计教研室二、线性回归（Linearregression）适用范围：两变量间不仅存在线性关系，且存在“因果”关系目的：找出描述x与y依存关系的直线方程依据：各点与该直线的纵向距离的平方和为最小上海交大基础医学院生物统计教研室xy上海交大基础医学院生物统计教研室例题分析例6.2研究正常男性年龄对运动后最大心率的关系,得结果如下，求直线回归方程。

8、年龄x45353744474947424140434