力学部分总结

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1、［解题方法］:(1)求轨迹方程(2)求位矢将具体吋间/代入。(3)(4)(5)求位移求平均速度…求平均加速度2.已知质点运动方程即位矢方程(戸⑴=x(r)F+y(t)j+z(t)k),求速度、加速度。［解题方法］:(求导法)(1)求速度求加速度冬力丽一力一一=-V-d质点运动学1・已知质点运动方程即位矢方程(F(r)=xC)『+y("7+z(f)£),求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。从参数方程形式y=y⑴T消去/得轨迹方程。z=z(t)一一-一d-VI变形积分。变形积分。3・已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程(位矢方

2、程)。［解题方法］:(积分法)(1)求速度1:

3、

4、(2)求位矢由注意：(1)看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。(2)一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。4.圆周运动中己知路程$（f）,求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。［解题方法］（1）求速度（2）求角速度——一（3）求角加速度…（4）求切向加速度（5）求法向加速度dsv=—dtvCD=—dcoa=——dtdvar=—=radt=co2（6）求总加速度+

5、dfl大小;a方向；O=artg^-（a与切向夹角丿5.圆周运动中已知角位置0（/）,求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。［解题方法］:（6）求总加速度大小阳+Q,「方向；0=artg^（a与切向夹角丿aT★注意：若圆周运动中已知角加速度（X，求：角速度、速度、角位置&⑴、切向加速度、（6）求总加速度大小阳+Q,「方向；0=artg^（a与切向夹角丿aT★注意：若圆周运动中已知角加速度（X，求：角速度、速度、角位置&⑴、切向加速度、法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量和线量的对应关系。牛顿定律1

6、.一维直线运动中，已知合外力F和质量加，求：速度X。和位置双0。［解题方法］:（积分法）（1）求速度（2）求位置2.圆周运动中，已知受力戸和质量加，求：速度W0）和位置0。［解题方法］：（积分法）切向力.7法向力.•尸”=maTdv=m—dt变形化为对0积分联立求解。★注意：若满足接触面光滑无摩擦力，只有保守力做功，亦可由机械能守恒定律与牛二定律（法向）联立求解，可避免微积分运算。动量和能量守恒定律1.已知合外力尸⑴和质量加，求：冲量7,速度V。［解题方法］:（动量定理）动量定理（合外力的冲量等于动量的增量）：I=F-dt=m^v=m（

7、＜v2-v］）=AP（动量：P=mv）（冲量：I=「戸•df=/nAv）2.▼动量守恒定律：当甩外九=0,"=0.P不变。注意：动量守恒适用于碰撞、爆炸、打击。3.已知合外力戶（厂）和质量加，求：外力做功，末速度八［解题方法（变力做功、动能定理）变力做功:W=Fds=FcosGels-•维运动屮可化为：W=f2Fx・dxF-ds=Ek=—/n(v22-Vj2)乙1.▼机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，AE=0,E不变。机械能：E=Ek+Ep其中：动能：Ek=—mv2k2重力势能p=mgh势能：弹性势能:EP=Xmv22万冇引力势

8、能：Ep=-Gmm‘刚体1.应用转动定律对滑轮类题目的应用。［解题方法］:（对质点用牛二定律，对滑轮用转动定律，结合切向加速度与角加速度关系式联立）转动定律（合外力矩等于转动惯量乘以角加速度）：M=Ja(力矩：M=rxF)f大小=Frsin&,（堤F与厂之间的夹角。丿'方向••沿FxE右手定则。2.转动惯量计算（是刚体转动惯性大小的量度）：J=［r2dm加I［解题方法］：三步骤：（1）建坐标系；（2）取质量元；（3）积分。pclV转动惯量与三个因素有关：（体密度、质量分布、转轴位置。）平行轴定理：J=Jc+md2（d是两平行轴间距离。）*

9、注意：若质点与刚体碰撞合在一起转动时，总的转动惯量两者之和：丿=丿质点+丿刚体刚体形状轴的位置转动惯量细杆通过一端垂直于杆^ML23细杆通过中点垂直于杆—ML212薄圆环（薄圆筒）通过环心垂直于环而MR2圆盘（圆柱体）通过盘心垂宜于盘面-MR22薄球壳直径-MR2球体直径-MR2■31.角动量定理（合外力矩等于角动量随时间的变化率。）：M=—,或：Mdt=AL-_-（质点：L=mvrsin与啲夹角）角动量:L=fxP,

10、d&推导：（W=（戸・df=（FcosQd&==jMd0）4.动能定理：W=〃〃二AE&=*丿血2一*丿©;一一1。转动动能：Er=—JQ）J2推导:（Ek=为如”=》如如）2=2Jct）2）