利用MATLAB解决《经济数学》中问题

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1、《经济数学》实训课------用MATLAB解决数学问题任课老师金慧萍主要内容一、Matlab基本介绍二、Matlab基本用法和常用的函数介绍三、用Matlab解决经济数学中的数学问题使用Matlab软件时,需特别注意几点①必须在英文状态下输入②clc并回车=清屏③clear并回车=取消变量④乘法运算符号*，不能省略⑤分号；表示先不运算⑥inf=⑦pi=⑧Symsxy=定义变量xy一、MATLAB的基本介绍MATLAB是MatrixLaboratory的缩写，是Mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干工具箱.具有强大的矩阵计算和数据可视化能力

2、.一方面，可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、系统仿真等若干个领域的数学计算，另一方面，可以实现二维、三维图形绘制、三维场景创建和渲染、科学计算可视化、图像处理、虚拟现实和地图制作等图形图象方面的处理.同时，MATLAB是一种解释式语言.简单易学、代码短小高效、计算功能强大、图形绘制和处理容易、可扩展性强.其优势在于：矩阵的数值运算、数值分析、模拟；数据可视化、2D/3D的绘图；可以与FORTRAN、C/C++做数据链接；几百个核心内部函数；大量可选用的工具箱.二、Matlab基本用法和常用的函数介绍1.Matlab的启动与退出常用的进入Ma

3、tlab方法是鼠标双击Windows桌面上的Matlab图标。在Matlab的环境中，键入quit(或exit)并回车，将退出Matlab，返回到Windows桌面.2.Matlab命令窗口的使用下图展示了进入Matlab后的工作桌面(窗口).在matlab命令窗口直接输入命令，再按回车键，则运行显示相应的结果.3.三角函数值的计算在MATLAB环境下，计算三角函数的一个值或一组值非常方便，只要给定自变量的数据并知道函数名就可以计算出对应函数值．常用的三角函数和反三角函数为：正弦函数:sin(x)，反正弦函数:asin(x)，余弦函数:cos(x)，反余弦函数:acos(x

4、)，正切函数:tan(x)，反正切函数:atan(x)。注1：Matlab中的“角度”，采用弧度制，且用”pi”表示例1：计算sin30o的值。只须在Matlab环境下键入:sin(pi/6)并回车，计算机屏幕将显示出计算结果:ans=0.5000.例2：计算sin30o，sin45o，sin60o的值。键入:x=[pi/6，pi/4，pi/3]；sin(x)并回车，计算机屏幕将显示计算结果:ans=0.50000.70710.8660.或键入：sin([pi/6，pi/4，pi/3])，结果是一样的。注2：Matlab中输入的命令，一定要在“英文半角的状态下”输入。4.其

5、他函数值的计算除了三角函数和反三角函数以外，Matlab的内部函数还包括基本初等函数在内的一些函数.这些函数的使用如同正弦函数一样，需要给定自变量数据，然后键入函数名、括号、自变量名并回车，便可得对应的函数值数据.常用基本函数有：开平方：sqrt(x)或x^(1/2),x的n次幂：x^n；以e为底的指数：exp(x)，以a为底的指数函数：a^x；自然对数：log(x)，以10为底的对数：log10(x);最大值：max(x)，最小值：min(x)；绝对值：abs(x)；取整：fix(x)；元素的总和：sum(x)，符号函数：sign(x)．例3：计算log(1),log10

6、(100),sqrt(16)=16^(1/2),3^10,sign(-5)等。5.基本的数学运算例4：计算（5×2＋1.3－0.8）×102÷25键入：(5*2+1.3-0.8)*10^2/25并回车，得：ans=42在Matlab下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之后，并按回车键即可.Matlab会将运算结果直接存入一变数ans，代表Matlab运算后的答案（Answer）并显示其数值于屏幕上．例4也可以用变量的方法做，如：我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x（定义变量）例4：计算（5×2＋1.3－0.8）×102÷25键入：Symsx；x=(

7、5*2+1.3-0.8)*10^2/25回车得：x=42注3：Matlab认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）．注4：Matlab还会自动进行记忆体的使用和回收;若不想让Matlab每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号(;).例5：计算y=sinxe-0.3×16，当x=10时的值。键入：Symsxy；x=10；y=sin(x)*exp(-0.3*16)；>>y回车得：y=-0.0045．定义多个变量的情况：例6：计算，当时的值。Symsxyz;x=2