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《陕西省交大附中届高三第三次诊断试题数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、交大附中2011-2012学年第一学期第三次诊断测试高三数学（理）试题第I卷选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.满足Mc{ai9a2,a3,a4},n{apa2,a3}={a,,a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.42.Qtoa.bgR,那么a2>b2是a>b的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分有不必要条件3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”
2、C.“若一个数不是负数，则它的平方不是止数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”4.若a>l,b>0,且血，则/—a"的值等于（）A.a/6B.2或一2C.2D.-25.函数，=/（X）的图象如图所示，则/（X）的解析式可能是（）A.f(x)=—x—cosXB./(x)=—x—sinxC.jf(x)=xsinxD./(%)=xcosx6.已知向量a,厶满足a-b=Q,a=l,b=2,则2a—乙=()A.0B.2>/2C.4D.87.下列四类函数中，有性质“对任意的兀〉0,.y>0,函数/(乂)满足/G+y)=/(兀Mb)”是()A.指数函数B.对
3、数函数C.幕函数D.余弦函数x+y-1>08.在平血直角处标系中，若不等式组0面积等于2,则a的值为()A.・5B.1C.2D.39.已知圆0的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么丙•丙的最小值为()A.-3+2>/2B.-3+V2C.—4+2/2D.-4+V210.如图，一个正五介星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五九星露出水而部分的图形而积为S“)(S(())=0),则导函数y=S'(/)的图像大致()1■二.填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25
4、分)11.与向量方二(1,2)共线的单位向量2二12.函数/(x)=2sin--x(xg(O,^))的单调增区间14丿13.函数/(%)=ln(6/x2-ax+l)的定义域为R,则实数d的范围.14.下列命题：(1)若函数/(兀)=lg(«r+J兀$+a)为奇函数，则a=l；(2)函数f(x)=11+sinx+cosx的周期T=2兀；(3)方程gx=sinx有且只有三个实数根；⑷对于函数/(x)=V^，若0v西<勺，则+心).I2丿2以上命题为真命题的是•(将所有真命题的序号填在题中的横线上)15.(在下列三题中选一题)⑴不等式
5、2x-l
6、-
7、x+2
8、>
9、l的解集⑵方程p=cos0与1x=t+-t1y=t--t((为参数)分别表示何种曲(3)如图，AB,CD是半径为a的恻0的两条弦，它们相交于2的屮点P,PD二竺，ZOAP二30°,则CP=・3三.解答题：(木大题共6小题，共75分)16.(12分)已知向量a=(sin&,cos&-2sin&),乙=(1,2).(1)若a乙，求tan&的值；(2)若a=5,(Ov0v兀),求&的值；—__2(3)设c=(l,l+2sin&),若/(&)=a+c+sin2&求于(&)的值域.17.(12分)若/(x)=x2-x+b,且f(log2a)=Z?,log2[/(a)
10、]=2(a1).⑴求/(log2x)的最小值及对应的X值；(2)x取何值时，f(log2x)>/(l)且log2[/(x)]
11、哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,V2«1.414,^6«2.449)20.(13分)己知O为坐标原点，4(0,1),3(3,4),丽=4鬲+『2屁・(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件；(2)求证:当片=1吋，不论心为何实数,A、B、M三点都共线；(3)若t}=2,求当点M为ZAOB的平分线上点时t2的值.21.(14分)己知函数/(x)=ln(x-l)-Z:(x-l)4-l(keR).⑴若"2,求以M(2,/(2))为切点的曲线的切线方程；DC⑵若函数/(x)<0M成立，确定实数K的取值范围;(3)证明:In2In
12、3In4Inn+++•••+345h+17?+1参考答案(理)选择
