基于线性网络编码技术网络编码探究

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1、基于线性网络编码技术网络编码探究摘要：描述了网络编码的研究现状和存在的问题，通过分析线性网络编码技术的编码和译码原理证明了网络编码的可行性，并基于线性代数理论论证了线性网络编码的最基本性质-线性多播性。提出网络编码技术是一门“混合”的技术，未来网络编码技术将结合计算机网络技术，信息论和编码技术，密码学理论等不断发展和深入。关键词：网络编码；可行性；线性多播性；混合中图分类号：TP393文献标志码：A文章编号：1006-8228(2012)12-01-02Researchonnetworkcodingbasedonlinearnet

2、workcodingtechnologyLiNi,YangWangdong,ChenQiang(DepartmentofInformationScienceandEngineering,HunanCityCollege,Yiyang,Hunan413000,China)Abstract:Thestatusofthenetworkcodingresearchandtheexistingproblemsaredescribed.Thefeasibilityofnetworkcodingisproventhroughtheanalysi

3、soflinearnetworkcodingtechnologycodinganddecodingprinciple.Themostbasicpropertyofthelinearnetworkcoding-linearmulticastpropertyisdemonstratedbasedontheoryoflinearalgebra.Finally,thenetworkcodingtechnologyisputforwardasa“hybrid”technology.Thenetworkcodingtechnologydeve

4、lopmentwillbecombinedwiththecomputernetworktechnology,informationtheory,codingtechnologyandcryptographytheory.Keywords：networkcoding；feasibility；linearmulticastproperty；hybrid0引言今天的互联网信息就像高速路上的汽车或管道中的水流一样被传输着，日益增长的网络带宽需求和不可靠网络的QOS需求，已成为制约网络发展的瓶颈。为扩大网络覆盖范围和提高系统容量，采用网络编

5、码技术实现网络的最大流传输，已被国际学术界认定为解决网络问题的重要手段，并成为网络理论研究的热点问题之一。1网络编码研究现状和存在的问题上个世纪50年代香农就提出：通信网络端对端的最大信息流是由网络有向图的最小分割决定的，但传统路由器的存储转发模式难以达到最大流最小分割定理的上界。2000年，香港中文大学R.Ahlswdee等人在发表的论文NetworkInformationFlow中首次提出了网络编码[9],并根据信息论严格证明了网络编码允许中间节点对接收到的信息进行编码并转发，接收节点通过相应的解码获得原始信息，这样可以达到通

6、信网络的容量上界，从而最大限度利用网络资源。网络编码的提出从本质上打破了通信网络中传统的信息处理方式，是通信网络研究中一个重要的里程碑事件。近年来，网络编码理论的研究已取得重要发展，同时在应用基础和工程实践方面的研究也正在全方面展开。2003年，SYR.L1等人证明了使用线性网络编码已经能足够达到网络多播容量。KoetterR等人提出了网络编码的代数框架，并证明了存在满足多播流量的线性不变编码。这两位学者的工作为网络编码的发展准备了必要的理论条件。随机网络编码是由HoT、Medard等人在2003年提出的，它的提出拓宽了网络编码的

7、适用场景，使得网络编码不再局限于确定的网络拓扑和集中式算法。CaiNing利用分布式网络编码来纠正网络中的差错，并论述了网络编码在安全方面的应用，为网络编码增加了新的应用领域。国外多所著名大学如麻省理工学院、多伦多大学、瑞士EPFL学院等，以及多家知名IT研究机构包括微软研究院、贝尔实验室等，都在积极开展网络编码理论和应用的研究，而国内针对编码的研究尚处于起步阶段。目前，网络编码的理论研究尚处于初步阶段，实际应用也远未挖掘出其真正潜力，还有大量的难题有待解决。①即便网络编码可以提高通过率，能使问题得到有效解决，但是要确定存在合适的

8、边函数却是件不容易的事情。还存在网络什么时候传输的边函数有用，有多少信息需要通过这种方式传送等问题。②在许多实际的网络中，并不一定是有向或无环的。对于有环网络构造的编码是时变的，这在实际中很少应用。并没有证明有环网中最佳时不变码的存在。③多源网络编