【教学论文】从策略性知识的特点谈解决问题策略的教学【教师职称评定】

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1、从策略性知识的特点谈解决问题策略的教学众所周知，新课程教材中已不再有“应用题"的用语，这并不是因为教材中不再有这样的题型，而恰恰相反，作为数学知识呈现与应用的主要方式，应用题在教材中随处可见。当然，新教材已不再将应用题作为一种独立的知识体系编排，而是作为解决问题的载体纳入数学问题解决教学范畴，这人大超越了应用题作为“解题"的教学功能。这一变化体现了应用题教学价值观的转变，即从过去的学会“解题"，转变到获得“策略”，形成一般的解题能力——“让学生经历观察、分析、操作、交流、实践等学习活动，以及在这些活动中开展比较、综合、抽象、概括等数学思维活动，积累解决问题的经验，获得用数学

2、解决问题时广泛使用的方法和策略。"新课程对应用题教学的觅新定位，使儿童学习应用题山过去的主要获得“程序性知识驾专变为主要获得“策略性知识”。然而，这样的转变被一些教师误读或不理解。学习心理学将数学知识分为三类：陈述性知识、程序性知识和策略性知识。虽然，对“策略性知识”的界定有不同观点，但公认的是，这种知识不同于前两类知识的外在性,是数学学习活动本身在主体的内在反映。“策略性知识"（又称认知策略）侧重于数沪学习或问题解决过程中蕴涵在“事实性知识''背后的内在方法，表现为学生对自己在解决数学问题时的信息表征、组织、贮存、提取方式及对思维过程的调节和监控。它主要冇两个特点：①作用

3、方向不是“对外办事"，而主耍是“对内监控即策略性知识的作用对象不是外在的“数学事实”，而是主体的主观内部数学信息加工过程。②某本功能是解决怎么办，即如何学才最好、最有效的问题。比如，在解决应用问题时.运用何种公式（或数量关系式）、釆用什么解题步骤为格式是陈述性知识和程序性知识解决的；如何有效地获取数量信息、采取什么方式处理与分析数量信息间关系、建立何种有效的数学模型解决，以及解决问题方法的普遍意义等是靠策略性知识来完成的。认知心理学认为，策略性知识的学握需要经历三个阶段：一是了解阶段。在这个阶段，策略性知识以陈述性知识的形式被学生学习，学生首先需要理解有关概念、规则、事实和

4、解决数学问题的步骤等，并纳入到个体的知识结构屮。二是知识转化阶段。这一阶段通过多次应用上述知识，使策略的陈述形式向策略的程序形式转化，即每当遇到同类任务时，就能用同一策略去解决。此时，相应的策略已经开始支配学生，策略性知识开始内化，外在的策略开始向内在的、个性化的、自己的策略性知识转化。三是策略熟练应用阶段。策略性知识完全支配人的学习活动，可以达到自动化的水平。这说明，“策略''在开始阶段也具有外在的形态，经山内化过程而形成个体的策略性知识结构。长期以來，小学数学教学重视对陈述性知识和程序性知识的教学，忽视对策略性知识的教学与研究，教师对策略性知识的教学人多不是有意为之。以

5、应用题教学为例，追求的是学生能按照一定的程序解题，而较少考虑在解题中获得一般的策略。新课程将应用题教学纳入“解决问题”范畴，定位于学牛获得策略性知识。然而，由于对策略性知识理解的偏差，一些教师将“山忌赛马"（编在人教版数学课本中，体现一种科学的思维方式）和“打折购物”（例如，某商场搞促销活动，方法一：满500送200；方法二：满300送80；方法三：打7折。妈妈准备在服装柜买1750元的商品。如果三种方法只能选用一种，怎么买最合算？）式的解决问题的技巧理解为“策略性知识'冲的主流。致使有些教师対“解决问题的策略”感到很神秘，其至无所适从。其实，应用题教学中的“策略”大多是老

6、师们在以前的教学中行Z有效的方法。对此，我们没有理山放弃。在新课程实施近一轮的今天，我们仍然理直气壮地、创造性地继续发挥其作用。1.审题中的策略审题是一个提収有效信息（主要是数量信息）的过程，更是从生活问题转化为数学问题的关键步骤。审题的实质就是把握“问题”要素。对应用题而言，耍素包含四方血：数据——直接或间接给出的量值；关系——量之间的逻辑关系与运算关系；状态——悄境状态；目标问题的定向系统。讣学牛学会审题，就是掌握不同数学背景下合理选择不同的信息获取策略。①实物模拟操作。这里的“实物"通常是小棒、纸片等学具。如：“姐妹二人做了相同朵数的花，姐姐给了妹妹3朵后，妹妹比姐姐

7、多几朵厂学生凭直觉会得岀“多3朵”的结论。操作一下，数量间关系一目了然。②画图（模拟图、示意图、集合图、线段图等）。画图就是将题目要素直观呈现在图上。利用图形直观既体现了数形结合，更是思维方式转换的需要。它使抽象、隐晦的数量关系具体化，是理解题意最常用的直观辅助于段。冃前有些教师忽视甚至放弃对学生用画图分析能力的培养，这是不应该的。当然，作图的形式允许学生选择，作图的要求也不能像过去那样过分规范，避免再成为学生新的负担。比如分数应用题的线段图，过去过分强调“分率”在上、具体量在下，该画一条还是两条、“比多少”时画虚