7、x>l}2.函数y=x2+l(x<-l)的反函数是D.y=>2)A.y=y/x-l(x>1)B.y=y/x-l(x>2)C.y=-yjx-l(x>1)3.条件甲“。>1”是条件乙S>込”成立的()A.既不充分也不必要条件B.充要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件4.己知等差数列&〃}屮，公差为1,前7项的
8、和S7=28，则色的值为A.5B.4C.3D.26.若a,b是非零向量，且d丄b,dH问，则函数f(x)=(xa-bb)•(xb-a)是(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数x+y<3,7.设变量x,y满足约束条件{X-y»-1,则日标函数z二4x+2y的最大值为沖1，(D)二次函数但不是偶函数(A)12(B)10(C)8(D)28.现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学nJQrh选择其中的一个讲座，不同选法的种数是「45x6x5x4x3x2,「川小A.5B.6C.D.6x5x4x3x229.设aWR,函数/(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函
9、数是f(x),若f(兀)是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为A・y=-3xB.y=-2xC.y=3x()D.y=2x10.设长方体的长、(A)3713宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球而上，则该球的表而积为(B)6/ra2(C)12713(D)24a2<3,081011.已知函数f(x)二・+6x>0若a，b,c均不相等，Hf(a)=f(b)=f(c),贝Uabc的取值范围是I2(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)xv12•设0为坐标原点，片F,是双曲线—-^=1(a>0,b>0)的焦点，若在双曲线上存在点P,〜a_tr满足ZFfF2=
10、60。,IOPI=V7a,则该双曲线的渐近线方程为(A)x±V3y=0(B)-/3x±y=0(C)x±V2y=0(D)V2x±y=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数f(x)=—^—+a是奇函数，则a二2丫+114.在(1-X2)10的展开中，x4的系数为Z知双曲线许計I的离心率为2,焦点与椭哙诗“的焦点相同，那么双痕的焦点坐标为渐近线方程为O1&若正实数X,Y满足2X+Y+6二XY,则XY的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中,ACcosBABcosC(I)证明B=C：(II)若cos^-1,求
11、叫4B+彳的值。18.已知等差数列口｝中，山=1,幻=-3(I)求数列⑺”｝的通项公式；(II)若数列｛©｝的前k项和=-35,求k的值.19.已知函数/(x)=x3+ax2+fer+c,曲线y=f(x)在x=l处的切线为/：3兀一y+1=0.2(1)若乳=—时，函数/(Q有极值，求函数/(兀)的解析式；(2)若函数h(x)=f(x)--x2+24-6/2)x,求/2(兀)的单调递增区间(其中awR).20.女口图，在四面体ABOC屮，OCIOAoOC±OB,ZAOB=120°,AOA=OB=OC=1(I)设P为AC的屮点，Q在AB上RAB二3AQ,证明：PQ丄0A；(II)求二面角O・AC・
12、B的平面角的余弦值。18.某市2010年4月1H—4月30H对空气污染指数的监测数据如下(主耍污染物为对吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(I)完成频率分布表；(II)作出频率分布直方图；(III)根据国家标准，污染指数在0~50Z间时，空气质量为优：在51-100Z间时，为良；在101-150Z间时，为轻微污染；在151-200Z间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.22.已知抛物线C：y
13、2=2四(p>0)过点a(1,-2)。(I)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(II)是否存在平行J*OA(O为处标原点)的宜线L,使得真线1_为抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离筹于>5?若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理山。
