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1、机械故障诊断大作业作业名称：滚动轴承故障诊断院系：学号：姓名：分数：傅里叶分析滚动轴承的故障诊断摘要：傅里叶变换在故障诊断技术中是重要的工具，但傅里叶变换及其逆变换都不适合数字计算机计算，要进行数字计算机处理，必须将连续性信号离散化,无限长数据有限华，基要进行采样和截断。这种算话称为有限离散傅里叶变换(DFT),为了提高效率，在DFT的基础上，运用快速傅里叶变换(FFT)对滚动轴承进行故障诊断。关键词：故障诊断，快速傅立叶变换(FFT),滚动轴承一、概述滚动轴承是机器的易损件之一，据不完全统计，旋转机械的故障越有30%是因为
2、滚动轴承引起的，由此可见滚动轴承故障诊断工作的重要性。最初轴承故障诊断是利用听棒，靠听觉判断，继听棒、电子听诊器Z后，又引入了各种测振仪;1966年，瑞典SKF公司发明了冲击脉冲仪检测轴承损伤，1976年，日本新日铁株式会社研制了MCV系列机器检测仪。随着对滚动轴承的运动学、动力学的深入研究，加之快速傅里叶变换技术的发展，开创了用频域分析方法来检测和诊断轴承故障诊断的新领域。离散傅立叶变换(DiscreteFourierTransform,DFT)及其快速算法快速傅里叶变换(FastFourierTransform,FFT)
3、算法很多，分别依照数据的组合方式和抽取方式可以分为时域法和频域法，基2和基4算法等。其实现方法主要有两种，一种是用硬件实现，用硕件实现时速度较快，但系统的成本很高；另一种是用软件实现，用软件在PC机或工作站上实现时虽然速度较慢，但成本非常低。本文中采用软件实现。二、快速傅里叶变换(FFT)算法原理FFT是基于DFT的一种离散的傅里叶变化的快速算法。FFT算法分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍DFT的基本原理，再介绍FFT。DFT的运算为：N-1X(n)=》xgWRk,(n=0,12…，N—1)k=0x(k)=亓》
4、X(n)W^nk,(k=0,1,2N-1)k=Q其屮，Wn=e^j2n/N由于序列兀伙)和它的离散傅里叶变换X(?t)都是复数，并冃随着序列长度k的增大，运动量将急剧增加。因为离散傅里叶变换的应用十分广泛，因此寻求一种可以使运算量减少的改进算法势在必行。就冃前的情况来看，使用最多的算法是基于Cooley和Tukey提出的基2算法。该算法可以分为按时间抽取DIT和按频率抽取DIF。这里以DIT为例来说明。在DFT运算屮，系数具有对称性和周期性，因此下列各式成立：采用基2算法时，N通常都是2的M次方，即N边(不满足该条件的可以通
5、过加0等方式来处理)。x(n)的DFT为：N-1X(k)=》x(n)W：,k=0,l,2,n=0把上式按n的奇偶分为两组，得：X(k)=£x(2「)w/+£x(2「+l)W；T)kr=0r=0学1中二£x(2r)+W汽x(2r+1)W,r=()r=0XTT2rk-j—2rkxxTrk由于WN=e"=en/2二Ww/2,所以:2f.2
6、X(k)=Yx(2r)W：/2+W1Yx(2r+1)毗r=0r=0=G(k)+wM(k)山1理-I22G（k）=》x（2r）W：/2和H（k）=Lx（2r+1）W^/2具有周期性,因r=0r=0
7、此:X(k)=G(k)+
8、yM(k)，k=O,l,…，号一1x(k+号卜G(k)—毗丹仗)，k=o,l,...,^-l这样，我们就可以根据两个N/2点序列来求x（n）的DFT,用蝶形表示就x(0)x(7x(5)x(l)x(4)x{2x(6x(3是图一所示的形式。%(0)X⑴X(2)X⑶X(4)X(5)X(6)X(7)图一经典FFT算法的蝶形三、故障诊断的结果滚动轴承在运转过程中可能由于各种原因引起损坏，主要故障形式有疲劳剥落、磨损、塑性变形、锈蚀、断裂、胶合、保持架损坏等。因为滚动轴承在运动过程中，由于滚动体与内圈、外圈或滚
9、动体冲击而产生振动，该振动有其固有频率。而初期故障往往表现为内圈、外圈或者滚动体上的局部点蚀。点蚀部位对与其接触轴承部件产生冲击作用，产生的冲击力激励轴承座及其支承结构，形成一系列由冲击激励产生的减幅振荡，这种减幅振荡是一种低频脉动，称之为滚动轴承的通过振动，这种因周期冲击而产生的频率称Z为通过频率。通过振动发生周期是有规律的，可以从转速和轴承的几何尺寸求得。并且，损伤发生在内、外圈或滚动体上时，频率不同。这一轴承通过振动发牛的频率也称为轴承的故障特征频率。这是损伤类故障引起的振动信号的基本特点。根据4组数据，得到以下四张图
10、。图1（第一组数据）时间序列信号頻i普图图2（第二组数据）信号时域图*01234567时间序列if信号频谱图0.4111110.3頻率/Hz图3（第三组数据）21「1I2iiiiiii'01234567时间序列x1『信号頻谱團0.2IIIII0.1502000400060008000100
