初中数学教学论文：新课程理念下，如何实施变式教学有感

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1、初中数学论文变则灵动新则鲜活——新课程理念下，如何实施变式教学有感［摘要］变式训练是指变换问题的条件或结论，从而更深刻地揭示问题本质的训练。这样的训练使学生不只看到问题的表象，而能自觉地探索问题的本质，学会比较全面地看待问题，能在一定程度上克服和减少由于绝对化思维而出现的思维僵化、思维惰性，从而培养学生思维的发散性。文章用“新”、“变”的手法诠释初中数学题通过变式后的“鲜活”与“灵动”。通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使所学知识点融会贯通，培养学生的探索创新

2、的思维能力。［关键词］变式教学激发兴趣思维能力随着新课程改革的不断深入，新的教育理念必将贯穿于教学实践中，与之相悖的旧的教学模式日益障显出它的问题：老师讲得多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少等等。而新理念下的课堂教学耍求学生在课堂上有参与意识，使之真正成为课堂教学的主体。学生的自主合作，探究猜想是当前数学课堂教学必不缺少的元素。这就要求我们教师在课堂教学中如何根据教学内容，设计出隐藏着“丰富内含”的教学材料，引导学生去发现，让学生利用自己已有的知识去探索猜想，进而培养学生思维的创造性。“变式教学”是通过对教材中的定理、命题进行变式，从

3、不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过“使一题多用，多题重组”的教学设计，增加学生的新奇感和参与感，教学、学习中的兴奋点不断闪现，从而激发学生的好奇心，求知欲和创造力，提高学生参与活动的兴趣和热情。下面笔者从儿个方面谈谈如何进行“变式设计”。一、变点为面沟通新知认知心理学家奥苏伯尔认为：建立新旧知识之间的联系符合下述两条那才是有意义的，否则就是灌输的、死记硬背的：其一是合理联系（知识固着点及其性质，合适的潜在距离）：其二是实质联系（可以换一个形式去检查，注意变式训练是有效的手段）。数学基础知识、基本概念是解决数学问题的关键

4、，要从新知识产生的过程设计问题，突出新概念的形成过程；从学生原有的认知的最近发展区来设计问题，而不是将公式简单地告诉学生；通过设计开放性的问题，让学生通过类比、归纳、猜想得出结论，再对所得出的结论进行论证。例1原题：依次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。它是什么图形？（人教版，八年级下册P128活动3）变式1：依次连结矩形各边中点所得的中点四边形是什么图形？变式2：依次连结菱形各边屮点所得的屮点四边形是什么图形？变式3：依次连结正方形各边中点所得的中点四边形是什么图形？变式4：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是菱形？变式5：依次连结什么四边形各边中点所得的

5、中点四边形是矩形？变式6：依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是正方形？通过这样一系列的变式训练，使学生充分掌握四边形这一章所有基础知识和基本概念，强化沟通常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线等。使学生感悟出：连结四边形各边中点所得到的是什么四边形与原四边形的对角线有关。这样极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维,激发了兴趣。因此教师要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳.这种归纳不是概念、性质的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括.“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对许多知识的

6、提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。二、变更题设推陈出新现代认知心理学从信息加工的观点，把广义知识分为两人类：陈述性知识和程序性知识。该理论进一步认为，程序性知识学习的前身是陈述性知识，陈述性知识学习的本质是必须保证所表示的新信息（事实、概念、规则等）进入学生原有认知结构的适当部位。如果要将陈述性知识转化为解决问题的技能，则必须保证它们在充分变式条件下得到适当的练习，以便于他们口后在新变化环境中应用。因为中学生学习数学的最终目的是用它去熟练地解决有关问题，因此，中学生学习的数学知识人部分是程序性知识，也就是说，屮学生掌握知识要通过变式训练来实现技能操作的自动化。

7、例2原题：如图1,在AABC中，ZC二90°在AABC外，分别以AB、BC、CA为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为S2,S3,探索S2,S3之间的关系。（人教版，八年级下册P73探究）图1图2图3变式1：如图2,在AABC中，ZC二90°在AABC外，分别以AB、BC、CA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为S],S2,S3,探索S2,S3之间的关系。变式2：如图3,在AABC中，ZC=90°在AABC外，分别以AB、BC、CA为