金堂中学高2018届高考文科数学模拟试题4

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1、金堂屮学高2018届高考文科数学模拟试题(4)一、选择题:x2X>1J,B={x

2、

3、x

4、A.(-3,0)B.(-3,3)C.(0,3)D.(0，+8)(2)若复数+aiz=2-i，是虚数单位)为纯虚数，则实数Q的值为)A.2c-4D.-2(3)高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本。已知5号，33号，47号学生在样本屮，则样本中还有一个学生的编号为A.13B.17C.19D.21(4)(5)A.41B.51C.61D.68将三角函数y=sin2x+向左平移彳个单位后，得到的函数解析式为/、A•4gA

5、.sin2xI6丿B.sin2兀——I3丿C.sin2xD.cos2x)已知实数a=log23,hc=log!丄则a,b,c的大小关系是I30，)A.a>b>cB.a>c>bC・c>a>bD.c>b>a在等差数列｛色｝中，色“仏是方程x2-6x+10=0的根，则»的值是(7)给出下列两个命题：命题p:若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则MA<1的概率为兰4・命题q：若函数/(x)=x+—,(xe[1,2]),则/(兀)的最小值为4.则I、•列命题X为真命题的是：()A.B.—i0C.pa(—>q)x+y<4(7)若兀,y满足

6、W0若Z=x+2y,则z的最大值是()y>0A.1B・4C.6D.8（9）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺,松日自半，竹tl白倍，松竹何日而长等.图1是源于其思想的一个程序框图，若输入的eb分别为4,2,则输出的〃等于（）A.2B.3C.4D.5（10）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的侧面积是（）A•12D.11+3亦B.14C.6+3巧测视图(11)x1已知双曲线C]:—-—cr＞0力＞0）的左顶点为抛物线俯視图C2:y2=-2ax的焦点为F,若在曲线G的渐近线上存在点P使得PM丄PF,则双曲线G

7、离心率的取值范围是（）A.（1,2）B.[1,耳1C.(1,4-00)（12）己知f（x）=ax-x2在区间（0,1）内任取两个不相等的实数〃、q,不等式/（〃）_/⑷＞1恒成立,则实数d的収值范围为p_q（）A.（3,5）B.（-oo,3]C・（3,5]D.[3,+^）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量d,厶的夹角为¥，问=2历=的,，则讥2厶一°）=.（14）已知抛物线/=6x上的一点到焦点的距离是到）'，轴距离的2倍，则该点的横坐标为.（15）己知MBC中，AC=4,BC=2*,乙BAC=仝,则的长为.(16)在棱

8、长为1的正方体ABCD-^B^D,中，BDCAC=OyM是线段DQ上的动点,过M做平面ACD｛的垂线交平面AB.C.D,于点N,则点N到点A的距离最小值是三、解答题：解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)己知公差不为零的等差数列｛色｝的前n项和为S”，若S10=110,且％。2，偽成等比数列(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)设数列｛仇｝满足仇(勺一1)(色+1)若数列｛仇｝前n项和7；.(18)(本小题满分12分)根据国家环保部最新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立

9、方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部分随机抽取的一居民区过去20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5平均浓度频数频率第一组(0,25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30」5第四组(75,100]20.1(I)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天屮，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小吋平均浓度超过75微克/立方米的概率；(II)求样本平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境

10、是否需要改进?并说明理由.(19)(本小题满分12分)已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四SC中点，过MNSD丄面ABCD,AB=2AD=2SD,ZDCB=60M.N分别为S3、作平面MNPQ分别与线段CD、AB相交于点P、Q.(I)在图中作111平面MNPQ使liiMNPQ〃面SAD(>f<要求证明);(II)若网=4,(20)(本小题满分12分)如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为片、巧,

11、AB

12、=4,

13、好可=2巧,已知函数/(x)=Inx,g(x)=ax2-bx(a,b为常数).(I)求函数/(x)在点(l,.f(l))处的

14、切线方程；(II)当函数g(x)在x=2处取得极值-2,求函数g(x)的解析式；(皿)当4=丄时,设/2(X)=/(X)+g(X),若函