连山壮族瑶族自治县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、连山壮族瑶族自治县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为（A.4B.5C.6D.7开始S=O.w=0■否S=S承?是刃》+1结束12.在厶ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于（A.120°B.60°C.45°D.30°TTTT3."—一<%<-"是°tanx

2、不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.224.已知双曲线C:*—朴=l（d〉O,b〉O）,片,尺分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上ab~的一点,圆M为三角形戶好目的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为（1,0）,与双曲线的一条渐&近线平行且距离为—，则双曲线C的离心率是（2A•a/522为ti,则E的方程为(?v2A.了七二1C$y2=]1.双曲线E与椭圆C：++〒二1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积)/v2B.「#l22n』丄一1Dp・

3、4-12.若加E是两条不同的直线，0,0』是三个不同的平面，则下列为真命题的是(A.若mu丄0，则m±aB.若ay-m.m!In,则a丨IpC・若m丄p.m!la，则cr丄0若a丄丄0,则0丄了复数沪(・l+i)2的虚部为()-2B.-2iC.2D.0已知抛物线y2=4x的焦点为F,A(-1,0)・点P是抛物线上的动点，则当四的值最小时，"AF的丨旳面积为(a2【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.9.设函数f(x)=ex(2x-l)-cvc+a,其中a

4、取值范围是()B.2c.2V2D.4)2015.2丁10・设函数f(x)=l-/x+l,^(x)=ln(or2-3x+l),若对任意西e[0,+00),都存在七wR，使得fM=/(x2),则实数的最大值为()A・2B・C.-4211•已知函数f(x)=3x2+2ax-a2，其中ae(093],/*(兀)50对任意的兀可-1,1]都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1,构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为T，则T=(2015A.22015sin15°12—-2sin80。的值为(sm5B.320'5C•3丁二填空题(本大题共

5、4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在ZAOB的平分线上且

6、疋

7、二2,则0C=.13.已知点A的坐标为(-1,0)，点B是圆心为C的圆(x・1)+丄16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M,则动点M的轨迹方程为.14•在MBC中,已知角的对边分别为a.b.c,且Q=b8sC+csinB,则角B为•16.(文科)与直线无+的y-1=0垂直的直线的倾斜角为解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已

8、知函数f(x)=mln%+(4-2m)x+—(meR).X(1)当加>2时，求函数/(x)的单调区间；(2)设$w[1,3],不等式

9、/(r)-/(5)

10、<(6z+ln3)(2-m)-21n3对任意的加w(4,6)恒成立，求实数a的取值范围•【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力•18・已知三次函数f(x)的导函数f(x)Mx?・3axzf(0)=b,a.b为实数.(1)若曲线Y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处切线的斜率为12z

11、求"的值；(2)若f(x)在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为・2、1,且l

12、:几何证明选讲如图所示，已知必与O。相切，人为切点，过点P的割线交圆于3,C两点，弦CD//AP,ADBC相交于点EtF为CE上一点，且DE2=EF-EC.(I)求证：ZEDF=