连州市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、连州市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题（y-251•设函数心Tf[f（；+6）],心则f（»（）A.0B.1C.2D.32.na-b

2、查，属于中等难度.3•下列计算正确的是（)2145丄1A、X34-X3=A：B、(x5y=xC.x4x5=xB.若直线1丄平面a,直线1丄平面P,则a〃B.C.若直线li,12与平面a所成的角相等，则h〃bD.若直线1上两个不同的点A,B到平面a的距离相等，则l〃a6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A.64B.72C・80D.112正视窗俯视图【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.7.如图甲所示，三棱锥P—ABC的高PO=&

3、AC=BC=3,ZACB=30,分别在BC和PO上，且CM=x,PN=2x(xg(0,3),图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N-AMC的体积y与的变化关系,其中正确的是(B•)D•1111JC.2备二1(a>0,b>0)的左右焦点分别为FlfF2f若双曲线右支上存在一点P，使得F2b2关于直线PFi的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为(A.1―C.c>"/~3D.1

4、,e'2)D.(e-2,)10・已知函数/(兀+1)=斗,则曲线y=f(x)在点(1,/⑴)处切线的斜率为(■IJLB•-111•如图，正方体ABCD・AiBCDi中，点E,F分别是AA】#AD的中点，则CD,与EF所成角为()A.0°B.45°C.60°D.90°11•设m是实数，若函数『（x）=

5、x・m

6、・

7、x・1

8、是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（）A.只有减区间没有增区间B•是f（x）的增区间C.m=±lD.最小值为・3二填空题12.给出下列命

9、题：①存在实数a,使sin。叱皿。二浮Q②函数尸sin（亍兀-x）是偶函数兀?③bg是函数y=cos（2x+亍兀）的一条对称轴方程④若a、P是第一象限的角，且avB,则sina0,且）的图象经过的定点坐标是・14.已知条件p:{x

10、

11、x-a

12、<3}z条件q:{x

13、x2-2x-3<0），且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是.15•下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号.（写出所有真命题的序号）.①设A,B为两个定点，若

14、

15、PA

16、・

17、PB

18、=2,则动点P的轨迹为双曲线；②设A,B为两个定点，若动点P满足

19、PA

20、=10・

21、PB

22、,且

23、AB

24、=6,则

25、PA

26、的最大值为8；③方程2x2・5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；222④双曲线赤-仔=1与椭圆*2+辛二1有相同的焦点•16.命题“对任意的XER,X—x'+lSO〃的否定是•11.命题：PxGR,都有xl〃的否定形式为三.解答题并有特征值入2二-1及属于特征值11.已知二阶矩阵M有特征值入尸4及属于特征值4的一个特征向量e1二・1的一个特征向量e2

27、=_1L"a=(「求矩空;(II)求M辽12•已知p："直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=相交〃；q:〃方程x?・x+m・4二0的两根异号〃•若pVq为真，「P为真，求实数m的取值范围•13.某校为选拔参加〃央视猜灯谜大赛〃的队员，在校内组织猜灯谜竞赛•规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生逬入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图•(I)估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；(II)将进入第二阶

28、段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段.抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分.根据经验，甲队猜对每条3d1谜语的概率均为丘，乙队猜对前两条的概率均为W，猜对第3条的概率为壬•若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？11.求下列各式的值(不使用计算器)：⑴矗宀)0-(2)Ig2+lg5-Iog21+log39.12.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万