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《重庆市2017-2018学年高二上学期九校联盟期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年秋“九校联盟”高二年级期中测试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1•若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积Z比为（A.1:2B.1:4C.1:8D.1:162.直线x+JR一曰=0的倾斜角为3.4.5.c-iAABC的斜二测直观图如图所示,B.1D.2兀则ABC的面枳为（C.V2D.2对于任意的直线1与平面d在平面a内必有直线m,使m与1（A.平行B.垂直C.相交已知日力＜0,方cVO,则直线ax.+by=c通过（A.第一、二、三象限B•第一、C.第一、三、四彖限D.第二D.互为异面直线二、四象限三
2、、四象限6.直线厶：or+3y+1=0厶：2x+(a+l)y+l=0,若A//.则°二B.2C.-3或2D.3或-27.一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）,则此几何体的表A.(20+4V2)cm2B.2lan23/tOd主视图左視图面积C.(24+4>/2)cm2D.24cm2〔区俯视图&过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是（A.x+2y-5=0B.2x+y-4二0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=09.如右题图所示,在正四棱锥S-ABCD屮，EMN分别是A.EP//BDB.EP〃面SBDC.EP丄ACD.EP与SD异面10.
3、直线L过点〃⑶3），若朮1,2）到直线L的距离为2,则直线L的方程为（）B.3x+4y-21=0D.%=3A.y=3或3/+4y-21=0A.x=3或3x+4y—21=011.三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2羽,平面PAB丄平面A3C,则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（）A.4B.3C.4^/3D.3V2A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④12.如右题图所示，正方体AC】的棱长为1,过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H,则下列命题正确的是（）®AH=^AC}④AH〃平面BDC、二、填空题（本大题共4个小
4、题，每小题5分，共20分）13.两直线3x+y-3=0与6x+2y-1=0之间的距离为.14.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是o15.当a取不同实数吋，直线（2+曰衣+（$-l）y+3日一6=0恒过一个定点，这个定点的坐标为11.函数=2（°>0卫工1）的图象恒过定点4,若点A在直线愿一与一1=0上，其中12m>0^>0,则一+—的最小值为omn三、解答题(本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，满分70分，解答应写出必要的文字说
5、明、证明过程和演算步骤)12.(10分)在△初C中，已知J(5,-2),〃(7,3),且化边的中点〃在y轴上，虑边的中点艸在/轴上，求：(1)顶点Q的坐标；(2)直线胚V的方程；13.(12分)如图，棱柱ABC-A{B{C,的侧面BCC&是菱形，目C丄人3。(1)证明：平面丄平面ABC
6、；(2)设I)是AG上的点且A
7、B〃平面B
8、CD，求D:DQ的值。14.(12分)己知点B(2,2),C(4,0),D(—,点P在线段CD垂直平分线上,求5(1)求线段CD垂直平分线方程。(2)求使取得最小值时P点的坐标。11.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中
9、，底面ABCD是直角梯形，ZDAB=90°,AD//BC,面PAB±面ABCD,APAB是等边三角形,点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积；⑵求PC与平面PDE所成角的正弦值.DA=AB=2,BC=-AD,E是线段4B的屮212.(12分)如图所示，已知四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是直角梯形，AD//BC,AB丄BC,AB=AD=,BC=2,PB丄平而ABCD,PB=i.(1)求异面直线PA与CD所成角的大小；(2)(文科生做)求四棱锥戶-/磁的表面积;(3)(理科生做)求二面角A-PD-B的大小；11.(12分)已知直线L与两条平行直线
10、3x+y-6=0和3兀+y+3=0分别相交于M、N两点，且道线L过点A(1,0)o(1)若MN=3,求直线L的方程。
11、网(2)求证：丿的值为定值。1.C2.A3D4.B5-C6.A7.A8.A9.A10.Cll.B12.CVio13.——414.12龙15.(1,-4)16.3+2V2，5+x0y0-2^(7+%oyo4-3、17.解：(1)设Cg,刃))，•则化中点kI2'2丿,BC中点八I2'2Ji•••■3分5+%0・・・財在y轴上，・・・2•・4分+3・・・“在JV轴上，・•・2-0,必二-3。.即C(-5,-3)o(2)•・・〃嗨)，M
12、l,0),.•.直线艙的方程为xy—+152=1,即5^r-2y-54)4分.18.(1)・・・四边形BCCB是菱形・・・CB、丄B
