在探究中建构知识意义

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1、在探究中建构知识意义【摘要】数❷W实验是一种思维实验和操作实验相结合的实验，就其类型而言，数学实验主要有探索式和演示式两种方式。教师必须从数学的本质特点和学生的认知特点出发，合理设计数学实验，让学生经历数学实验，建构属于自己的知识意义。【关键词】数学实验探索式演示式数学实验是指学生在教师的指导下辅以实验的帮助，根据研究目标，通过创设或改变某种数学情境并让学生进行操作活动，从而来研究数学现象的本质和发现数学规律的一种教学活动。从其特点而言，数学实验是一种思维实验和操作实验相结合的实验，具有高度自主性和探索性。教师必须从数学的本质特点和学生的认知特点出发，合

2、理设计数学实验，让学生经历数学实验，建构属于自己的知识意义。数学实验的一般程式为"实验一归纳一猜想一证明"，因为数学结论的得出不再是从书上看到的，从教师口中听到的，而是学习者自己经过观察实验、归纳概括、猜测想象、验证发现而体验到的。现以人教版四下“三角形三边关系”的研究为例来谈基本做法。一、探索式实验探究两边之和大于第三边师：请你拿出准备好的两条线段，想一想这两条线段能围成三角形吗？为什么？生：因为它只有两条边。师：有没有办法把它变成三条线段啊？生：把其中的一条剪断。师：用剪一刀的办法变成三条线段，那么剪哪一条呢？生：长的那一条。师：原来我们手中的线段是

3、有长短的，请你比较一下这两条线段的长短。生：20厘米大于15厘米。师：通过比较，我们发现这两条线段是有长短的。请同桌合作，听清楚要求：剪一刀，剪在哪里？同桌商量好了再动手，然后围成三角形。师：你们为什么能围成三角形？同桌说一说。师：老师想请代表上台边展示边说给大家听。第一组在实物投影仪上展示，边展示边对话。师：红的一条线段剪成了两段即三角形的两条边，第一边是10厘米，第二边是10厘米，第三边是15厘米。师：老师把这个三角形的模型画在黑板上。在这个展示活动中，学生对两边的和等于20厘米有如下体验：一条红色的20厘米长的线段分成了两条边；两边的和是一条红色的

4、线段的长度；引出：两边的和等于20厘米。这次体验活动，两边之和指向什么，是可以看得见、摸得着的线段。而且教师准备材料很细心，用两种不同颜色的线条，并给线段标上了厘米的刻度。学生研究的时候不但一目了然，而且增强体验。师：谁还愿意上来展示？第二组在实物投影仪上展示。师：他们围成的三角形三条边分别是15厘米、15厘米、5厘米。师：让我们仔细观察一下，他们为什么能围成三角形？师：再看展示台上，红色的这一条线段分为5厘米、15厘米，总共多少厘米？生：20厘米。师：两条边的和即红色线段的总长与黄色这条边比，你发现什么了？师生：两条红色边的和比黄色的长，所以围成了。师

5、：原来我们的研究成果告诉大家，当两边的和大于第三边，就能围成三角形。这一展示活动让学生体验到了：两边的和20厘米大于第三边15厘米。具体过程为：一条20厘米长的线段分成了两条边；两边的和是一条线段的长度等于20厘米；两边的和与第三边比较一下。利用“一条黄色的15厘米、一条红色的20厘米”的两段线条，要求学生自己想办法创造出一个三角形。“把其中的一条剪一刀，想一想，剪哪一条？该在什么地方剪？同桌两位同学商量着办”，于是就出现了……两组学生进行的展示,由于有两条边本来就属于同一条线段，所以研究两边之和与第三边的关系就很自然，也很容易为学生所接受。这番经历让学

6、生发现了在三角形中，两边之和大于第三条边。让学生初次感知三角形的三边关系。解析前置条件一一“任意”师：是不是两边的和大于第三边就一定能围成三角形？生：不是。师：让我们用实验来证明。老师请你把刚刚摆的三角形中比较长的两条线段放在桌子中间，还有一条线段放到信封里面。师：刚才我们第一个实验证明了当两边之和大于第三边，就能围成三角形，那大家想一想，如果在长的这一条线段里，剪在什么地方，可能围不成三角形？师：请你在桌子上长为15厘米的线段上剪一刀，剪在哪里围不成三角形？先商量，再动手。作品展示：他们合作出现的三条线段是1厘米、14厘米、10厘米。师：能不能围成？努

7、力地围吧！生：不能。师：刚才不是说两边之和大于第三边就能围成三角形？生：不一定。师：为什么不一定？什么原因？师：现在这种情况为什么不能围成三角形？生：因为它不是封闭图形。师：产生不是封闭图形的原因是什么？生：有一根太长了。师：也就是由边的长短决定了能否围成三角形？那我们来研究它们三边之间的关系。生：还有一组1厘米和10厘米的两边之和没有大于第三边15厘米，所以围不成三角形。师：刚才两边之和大于第三边，要不要加前提条件？什么条件下？生：任意。