自动控制理论第6章 线性系统的校正方法

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1、第六章线性系统的校正方法6-1系统的设计与校正问题建模分析系统性能时域分析法根轨迹法频域分析法校正（第六章）系统分析问题系统设计问题分析系统的稳态性能、瞬态性能系统分析问题系统设计问题根据希望的稳态、瞬态性能，研究如何建立满足性能要求的控制系统控制系统＝＋控制系统设计控制装置被控对象被控对象测量元件执行元件放大元件给定元件-比较元件（1）分析被控对象的工作原理，明确控制目标，制定控制方案；（4）选择执行元件（型式、特性和参数）；（2）选择测量元件（类型、特性和参数）；（3）选择放大元件（前置放大，功率放大），要求放大器增益可调；（5）由初步选

2、定的测量元件、放大元件和执行元件等作为控制装置的基本组成元件，与被控对象一起，构成自动控制系统；控制系统设计被控对象反馈校正元件测量元件执行元件放大元件串联校正元件给定元件--比较元件（6）设计校正装置。为了使设计的控制系统满足给定的性能指标，有必要在系统中引入一些附加装置，改变整个系统的性能，从而满足给定的各项性能指标要求。这些附加装置称为校正装置或补偿器。设计附加校正装置的过程就称为控制系统的校正一．常用性能指标时域指标：超调量静态误差系数开环频域指标：幅值裕度截止频率闭环频域指标：谐振频率带宽调节时间相角裕度谐振峰值时域指标和频域指标之

3、间可以通过近似公式进行互换二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调节时间谐振峰值高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值超调量调节时间式中说明1.不同系统对指标要求不同过程系统随动系统平稳性，稳态精度快速性2.性能指标的提出，应符合实际系统的需要与可能。3.系统带宽的选择既要考虑信号的通过能力，又要考虑抗干扰能力输入信号位于低频段；扰动信号位于高频段输入信号的带宽：0---wM系统的带宽噪声输入信号输入信号的带宽：0---wM系统的带宽从频域来说可以在不同频段上对原系统开环频率特性曲线的形状进行相应的修改，使校

4、正后的系统满足稳态性能和瞬态性能的要求二．校正的作用从复频域来说通过改变根轨迹的形状，可以改变闭环零极点的分布设控制系统的开环传递函数为要求系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差ess≤0.01，且闭环谐振峰值,试选择K。解：稳态误差ess≤0.01Kv≥100系统是不稳定的（曲线1）K≥100起点w=0终点单调减中间段与实轴交点可见，调整开环增益K无法同时满足系统稳态误差和谐振峰值的要求。若引入校正装置，使系统的开环幅相曲线如中的曲线3所示，则可同时满足系统稳态误差和谐振峰值的要求。rw闭环谐振峰值Mr=1.25K=1（曲线2）三．校正方式按校

5、正元件在系统中的位置串联校正反馈校正复合校正按输入补偿的复合校正按扰动补偿的复合校正1.串联校正G0(s)Gc(s)R(s)C(s)-校正后系统G0(s)R(s)C(s)-未校正系统系统的闭环极点、闭环零点改变系统的性能指标均有改善2.反馈校正G01(s)Gc(s)R(s)C(s)-G02(s)-G0(s)R(s)C(s)-未校正系统校正后系统系统的闭环极点、闭环零点改变，系统的性能指标均有改善还能抑制反馈环内部的扰动对系统的影响3.复合校正按输入补偿的复合校正G01(s)Gc(s)R(s)C(s)-G02(s)校正后系统系统的闭环零点系统的

6、闭环极点稳定性未受影响改善系统的稳态误差改变未改变未校正系统按扰动补偿的复合校正G01(s)Gc(s)R(s)C(s)-G02(s)N(s)校正后系统系统的闭环零点改变系统的闭环极点未改变稳定性未受影响改善系统抑制干扰的能力未校正系统上节课回顾校正元件分为几种串联校正反馈校正复合校正按输入补偿的复合校正按扰动补偿的复合校正位于前向通道位于内反馈通道四．校正装置的设计方法分析法根轨迹法频域法综合法根轨迹法频域法6-2串联校正分析法串联超前校正串联滞后校正串联滞后-超前校正综合法-频域法设计频域法设计（试探法）（期望特性法）串联校正分析法基本思想

7、在超前、滞后、滞后-超前校正中选择一种校正方式按照控制系统设计指标要求计算所选择的校正模型参数验证校正后的指标，修正校正参数直到满足要求最后依据确定的模型参数决定电路中各元件的值6-2-1串联超前校正一．超前校正装置1.电路形式无源网络有源网络2.数学模型一般的超前校正传递函数为00o90oReIm3.频率特性几何中点最大超前角最大相角频率对应的对数幅频二.作用和特点原系统不稳定相角裕度负值中频段-40db/dec-超前校正置于中频段最大相角频率wm设在wc处wm(wc)处的幅值10lga提供正相角正斜率-相角裕度正值校正后系统稳定中频段-2

8、0db/dec改善了系统的相对稳定性，最大相角频率wm设在wc处作用特点校正后系统频带变要求系统的响应快，超调小，可采用超前校正低频率：中频段：相当于通滤波器宽，动