《空间几何体的结构》 教案

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1、1.1空间几何体的结构第一章：空间几何体第一课时§1.1.柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作,课件展示，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征.（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征.来源:学科网]（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.（2）培养

2、学生的空间想象能力和抽象括能力.二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括.[来源:Z。xx。k.Com]（2）课件四、教学过程（一）课题导入1.展示世界经典建筑，教师提出问题：经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗？引出几何学,空间几何体的概念.2．所举的建筑物由哪些几何体组合而成？（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容.（二）新知探研（1）多面体、旋转体:1.引导学生总

3、结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义;旋转体及旋转体的轴的定义.给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类,老师评价.（2）棱柱:概念:2.观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题：ABCEE′D′C′B′A′CAB一、（1）中面ABC与面的位置关系如何？在（2）和（3）中能找到具有同样位置关系的两个面吗？找出它们.二、（1）中其余各面是几边形？（2）和（3）中其余各面是几边形？三、（1）中其余各面的公共边位置关系如何？（2）、（3）中也有同样的特征吗？3．由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选1-2名学生补充.在此基础上得出棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行，其余各面都是

4、四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.分类及表示：4.如果按底面多边形边数给棱柱分类，下面三个棱柱应该分别叫做什么？答：三棱柱、四棱柱、五棱柱.表示：用底面各顶点的字母表示，如课本上图1.1-4所示的六棱柱表示为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'对定义的理解：引导启发,让学生完成以下三个练习，加深对棱柱概念的理解：①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行

5、四边形吗？②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？③下面的几何体中，哪些是棱柱？(3)棱锥：让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片，指出它们结构上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.2）棱锥的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱锥中，这多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边棱锥的侧棱.3)棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.三棱锥又叫四面体图中所示四棱锥表示为：

6、棱锥S-ABCD(4)棱台:观察两个具有棱台结构的实物，并对比以下两个多面体，思考：II中多面体与I中四棱锥有何关系？III(1)棱台的概念：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台．(2)棱台的有关概念：（出示模型，边对照模型边介绍）棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点；(3)棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台；(4)棱台的表示方法：棱台ABCD－A'B'C'D'(5)棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交于一点．引导学生完成课堂练习.（5）．圆柱的结构特征：出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念.(1)定义

7、：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱.（2）圆柱的有关概念：在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.(3)圆柱的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，例如P5图1.1-7中的圆柱表示为圆柱OO'，圆柱和棱柱统称为柱体.（6）圆锥的结构特征：出