资源描述：
《2018届高三第二次质量检测理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018届高三第二次质量检测数学《理〉试题第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1.已知集合A=[xlnx<0}fB={xx<0]f则（A.71nB=0b.AcB=[xx<0}c.4uB=Rd.U/?={xx>1}a-3i2.设aS,则"SO”是“复数z一—在复平面内对应的点在第二象限”的（）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.执行如图所示的程序框图，则输出*的值为（）A.4B.5C.6D.724.若爭3w/V*）展开式的二项式系数和为32,则其展开式的常数项为（）A.80B.-80C.160D
2、.一1602J5V10sina=sin（B一a）=小小5.已知5,10,£"均为锐角，则角”等于（）StTTl7171A.12b.3c.彳d.&1.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.兀B.2?rC.亦D.佃2.设等差数列｛%>的前八项和为％若Si3>°,Si4<0,则几取最大值时几的值为（）A.6B.7C.8D.1328•设函数/■（力满足Al+x）=/（l-x）,且fU）是［1,+8）上的增函数，则a=/（0.63）,21b=f（0・7,c=f（0.7^）的大小关系是（）a>b>cgb>a>ca>c>b［）c>
3、b>a719.函数fO）=2s加（2兀+0）（0<（p<©的图彖向左平移12个单位后得到函数y=9（兀）的nmtx——图象，若9（羽的图象关于直线4对称，则0（兀）在
4、4'引上的最小值是（）A.-1B.2C.-2D.-矗10.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年•例如堑堵指底而为直角三角形，II侧棱垂直于底而的三棱柱；阳马指底而为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵ACLBCf若A,A=AB=2f当堑堵ABC-A.B.C.的侧面积最大时，阳马B-A.ACC.的体积为()48A.3B.3c.4D.22匕丄=111・已知耳
5、，卩2分别是双曲线E：/於(a>0,b>0)的左、右焦点，若E上存A.+8)B.在一点P使得1眄+^21",则E的离心率的取值范围是()C.[馮+8)D.(1'価x一x2?02./若函数F(x)=/(x)-m有六个零点，则实数m的取值范圉是()A.B.-,0)UC.；0]D.第II卷（非选择题）评卷人得分二.填空题13.已知向量N6若
6、a
7、=l,
8、b
9、=2,a+b=^]314.设变量兀，y满足约束条件&-y-Bso,则x+2的取值范围是15.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为
10、F,直线7=2与y轴的交点为M,与抛物线的交点为N,且4
11、NF
12、=5
13、MN
14、,贝】Jp的值为16.在平面四边形MCD中，ABlACfADlCDfAB=3fAC=8t则"的最大值为评卷人得分三、解答题17.已知正项数列｛唧的前八项和为几，且（1+。』2=4九+4,等比数列｛"｝的首项为1,公比为q（E）,且％2如妇成等差数列.（1）求｛勺｝的通项公式；（2）求数列估血｝的前九项和718.如图，三棱柱ABC-AiBicx的侧耐必疋山是菱形，平面AA.C.C丄平而必1坷8,直7T线仍与平面仏％所成角为玄M丄AAlfAA1=2AC=2f0为必啲中点.(1)求证：
15、oc丄PC］；(2)求二面角。-BC-B的余弦值.19.某企业有人R两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从儿〃两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如图频率分布直方图：90100110120130B饰車/组距(1)根据频率分布直方图，分别求岀朮分厂的质竝指标值的众数和屮位数的估计值；(2)填写2x2列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?优质品非优质品合计AB合计(1)(i)从B分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件
16、，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；(ii)将频率视为概率，从B分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为X,求X的数学期望.K2=zi@d-bc)2附：(a+b)(c+d)(a4-c)(b+d)P(K2>k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819.在平面直角坐标系兀5中，圆0：x2+y2=4f厲(-沪,0),耳(伍。)，P为平面内一动点，若以线段卩心为直径的圆与圆0相切.(1)证明+为定值，并写出点P的轨迹方程；(2)设点卩的轨迹为曲线C,直线2
17、过厲交C于儿B两点，过厲且与/垂直的直线与C交于M,N两点,求四边
