2018届高三三模考试数学（理）试题

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1、一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={x

2、x2-16<0},B={-5,0,1}，则（）A.AUB=（-5,4）错误!未找到引用源。B.BqAC.AAB={0,l}错误!未找到引用源。D.AqB2.若复数z满足z（l+/）2=l-z,其中，为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限3.下列函数中，既是偶函数，又在区间［0,1］上单调递增的是（)A.y=cosxB.y=-x2C.歹=(护1D.y=sinx4.一个家庭

3、共有两个孩子，在己知其中有一个是女孩的条件下，则另一个也是女孩的概率为（）A丄B丄C丄D—A.4b・32m35.我国明朝数学家程大为的著作《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为（）A.25B.26C.27D.286.设直线y=kx^a与等轴双曲线的渐近线平行，与圆0+护=4相交于A,3两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则实数g的值为A.±V3B.±a/6C.±3D.±97.若x,y满足约束条件f2x+2y>1错误!未找到引

4、用源。2x-y

5、图10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线厶，＜2之间，厶口厶，/与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的到厶，则函数y二长为兀(0

6、"

7、=2,则M点的横坐标为（）A.2B.3C.4D.511.设函数f（x）=cX（3x・l）・ax+d，其+a

8、误!未找到引用源。C.（£1）D.2,1e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分・14.若sin（纟-a）=扌，则cos2（乎+号）15.已知三棱锥P-ABC'P，PC丄平而ABC,错误!未找到引用源。若PC=BC=y/6,AB=2错误味找到引用源。，P4与平面ABC所成线面角第15题的正弦值为爭，则三棱锥SBC外接球的表面积为16./ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,/?sinA4-<7cos(B4-C)=0,c=2,sine二贝ijd+b=三、解答题：共70分・解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•第17〜21题为必

9、考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本题12分）已知数列｛色｝,q=l,勺=4,仇=%+厂色，数列｛仇｝成公差不为零的等差数列H｛bfl］的勺,/:+!勺，％项又成等比数列.（【）求｛色｝的通项公式;nI（II）证明：工一v2.18.（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形，zBAD=60°,Q为AD的屮点(I)若PA=PD,求证：平面P03丄平面PAD；(H)若平面阳Q丄平面ABCD,且PA=PD=AD=2f点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M-BQ-C大小为60。，

10、并求出先的值.18.(本题12分)参加数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：下图(2)图⑴定价x(元/kg)102030405060年销量y(kg)115064342426216586z=21ny14.112.912.111.110.28.9列数据计算时可供参考:6__6__-x)(X--y)=-34580工(吞-x)(z,.-z)=-175.5e6=403.43/=!/=!6_工(X_y)2“76840/=]6__工()；-y)(z’—z)=3465.2i=le5=14&41错误沬找到引用源。（I）根

11、据散点图判断出与兀和z与兀分别是正相关还是负相关，再比较判断y与x和z与%哪一对具有较强的线性胡茨性？（给出判断即可，不必说明理由）（II）根据（I）