NBA球员能力评价指标及收入与能力指标的回归模型

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1、万方数据NBA球员能力评价指标及收入与能力指标的回归模型薛晖上海财经大学金融保险统计200433一．引青NBA足世界上商业运作最成功的体育赛事．每年仅球员的薪水支H{就已超过20亿美元；其中最顶尖的球员年收人口，超过2000万美元；前35fc(的球员收入范嗣在(1300，2400)万美元之间，为丫探究造成这种差距的原闪是否是由球员的能力，或者足其他一些l：Ej素决定的；尝试时球员的能力建市指标体系来反映球员效率的差别．然后将收入与其做回归模型，探究球员的收入是否与其能力有很强的相关性。二、建征模砸SALARYGPMINPPGREB0_JNDASTTURNOV

2、ERS1’EALBLKl薪水jll场场均得分篮板助攻失议偷球盖帽次数时MI1．尝试通过最直观的解释建啦模型SALAR、’=r+以GP+肛、仃N+肛PPG+以RFB『)(7Ⅵ)+肛^sT+尼TI求MHTR+#．STEAI．+层Bf．KAdjustedR-square=一o．2943．F-statistic=O．033，Prob(F·statisticl=0．999表明模刑拟合得相当差，并且F统计{遗的P值极大，认为模型的解释变量选择出现nU题；问题分析：nf能是由丁球员H：场数存在较大差异，有·些球员立flARENAS一赛季只出场2次，凶此GP并不能很好地反映

3、出球员的能力；而MIN只体现了．j：场时间，并未能体现出效率，冈为比赛的总时fuJ对所有球员都足公平的，最有才能与体力的球员能十r得尽‘Jr能多，所以MIN也小应该加入；另外方程并不能体现出投篮的效率．因为得分与出手次数相关，为J，衡量球员每一次出手的效率，应该加入效率变Il}EFT=(总得分·罚球得分)／投篮次数+罚球得分／罚球次数；(总得分一罚球得分)，投馕次数表示了比赛中投镌-5：所得的分数。所以t·次投篮机会进3分的效率比2分大；而罚球小占用比赛时间．所以应该单独计算。2．改进后的模型SALARY=c+／if：n-+肛PP(j+fl,RFBOlIND

4、+fl,AST+fl,T!服N()Ⅵ：R+／／,,STEAl+∥．I“KAdjustedR-square=-0．1895，F—statistic=0．2259．Prob(F—statistic)=0．9756虽然较原先有少许提高．但是F统计最的P值依然很大，表明模型的解释变jI}选择上依然存在nq题。『n1题分析：因为篮球场上分为中锋(CENTER)．后卫(GUARD)，与前锋(FOWARD)-二个不同位置；并H小同f、z置的球员的评价标准应该自．所不问．町以认为GUARD(后卫)对于AST(助攻)和STEAL(偷球)，CENTER(巾锋)对于REBOUND

5、(篮板球)和BLK(盖帽)会更敏感；前锋要求很全面，可认为无偏好；引入虚拟变艟CENTER(DI=l，D2=O)，GUARD(DI=O，D2=I)，FORWARD(DI=0，D2=0)：3．引入虚拟变世后的模型s舳ARY=c+“，口‘7+，f’I矾；+nRH誓且州I)+，‘^sI+An枞JⅥm+一即W。+，王BIK}ADI、S'II'：AI．+／1．I}1，AS'I+，{。IY2一褂●HlJNI)+／{JIY2×HJ(AdjustedR—square=-0．2998，F-statistic=0．2870，Prob(F—statistic)=0．9821此时模

6、刑拟介依然很差．并且变站前的系数均与实际值不符，通过观察残差，我们发现误差随着收入的减少而不断下降，可见拟合中缺少数据来反映球员之间薪水差异的不同，即在现有方程下所得的球员收入与其真实能力并尢直接相关，此时进行异方差检验。4．异方差检验HeteroskedasticityTest：Breusch·-Pagan--GodfreyF·Statistic=O．301lProb．F(11，23)--4)．9786因此Godfrey检验认为异方差不存在。5．多霞共线件检验111SAS的共线件检验可知正相关最明妊的足场均得分(PPG)与失误(TURNOVER)。这很好理

7、解，冈为得分越多，上场时间越长，因此失误的机会就越大；助攻(AST)与偷球(STEAL)的相火件也非常显著，闪为这两项都是衡世后卫能力的指标；篮板球(REBOUND)与盖帽(BLK)的关系也很好理解，两者都是III锋的活；负相关明显的有助攻(AST)与盖帽(BLK)，因为后甲与t”锋所处位置小间，一项强的另一项必然会少；篮板球(REBOUND)与助攻(AST)也是I司样的道理；但所有VIF<5，表示模型小存在严重的多苇共线性关系。6．主成分分析0．313EFl’+o．454PPG-o．194I江BOUND+O．425AST+o．425TURNoVERXl+o

8、．469STEAL一0．278BLK0169EFT+