初中三角形相似证明练 习题

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1、初中数学相似三角形例1：如图，在⊿ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，求证：例2：如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE=，求证：（1）⊿ABD∽⊿ACE；（2）练习题：1、如图，平行四边形中,,交于.(1)求与周长之比；(2)如果的面积为，求的面积.2、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.4初中数学3、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点

2、．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求证：AB2＝AE•AC．4、在□ABCD中，∠EAC=∠D，试说明AC·BE=AE·CD5、如图，在ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：4初中数学真题再现1.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【】A．1对B．2对C．3对D．4对2.将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=0。3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿C

3、D，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）△FDM∽△，△F1D1N∽△；（2）求电线杆AB的高度。4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为　　；②当AC=3，BC=4时，

4、AD的长为　　；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．4初中数学5.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=　　°．6.（思考题）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．（1）k=　　；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．4