人教版八年级数学下册第19章一次函数全章优秀教案

《人教版八年级数学下册第19章一次函数全章优秀教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第19章一次函数19.1.1变量与函数(1)教学目标①运用丰富的实例,使学生在具体情境屮领悟函数概念的意义，了解常量与变暈的含义。能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。②通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和两数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程屮体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心。教学重点与难点重点：函数概念的形成过程。难点：正确理解函数的概念。教学准备每个小组一副弹簧秤和挂件，一根绳子。教

2、学设计提出问题：1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。先填写下面的表，再试着用含I的式子表示s：t(小时)12345S仟米)2.己知每张电影票的售价为10元。如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票，票房收人为y元，怎样用含x的式子表示y?3.要画一个面积为10cn?的圆,圆的半径应収多少?画面积为20cnF的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?注:⑴止学生充分发表意见撚后教师进行点评。(2)挖掘和利用实际生活中与变量

3、有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。动手实验1.在一根弹簧秤上悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：悬挂重物的质fim（kg）弹簧长度/（cm）如果弹簧原长10cm,每lkg重物使弹簧仲长0.5cm,怎样用重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度/（cm）?2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长，观察矩形的面积怎样变化，记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律（用表格表示）。设矩形的长为xdm,面积为Sdn,,怎

4、样用含x的式子表示S?注:分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。探究新知（一）变量与常量的概念1.在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上血的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量（时间t、里程S、售出票数X、票房收入y等）的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60（千米/时）、票价10（元）等，我们称之为常塑。2

5、.请具体指出上而这些问题和实验中,哪些量是变量，哪些量是常量。3.举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。注:分组活动•先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报。培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。（二）函数的概念1・在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系.当其中一个变量収定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。2.分组讨论教科书“观察”中的两个问题。注:使学生加深

6、对各种表示函数关系的表达方式的印彖。3.—般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应，那么，我们就说x是自变量,y是x的函数。如杲当x=a时，尸b,那么,b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1屮，时间t是自变量，里程s是t的函数。匸1时，其函数值s为60,匸2时，其函数值s为120o同样，在心电图中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数;在人口统计表中，年份x是自变量,人口数y是x的函数.当x=1999时,函数值y=12.52o巩固新知下列各题中分别有几个变量?你

7、能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗?1•右图是北京某H温度变化图2.如图,已知菱形ABCD的对■角线AC长为4,BD的长在变化，设BD的长为x,则菱形的面积为y=

8、x4xx3.国内平信邮资（外埠,100克内）简表:信件质量m/克0

9、做题：教科书P.71习题19.1第1题。教学反思19.1.1变量与函数(2)教学目标①理解掌握函数的概念,能根据所给条件写岀简单的两数关系式.②经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力.③体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类