【真题】2018年杭州市中考数学试卷含答案解析

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1、浙江省杭州市2018年屮考数学试题一、选择题A.3B.-31c.31D.-32.数据1800000用科学计数法表示为（A.1.86B.1.8x1063•下列计算正确的是（）A.芒=2B.国十C.18x105D.18x1064.测试五位学生“一分钟跳绳〃成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错谋：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（A.方差B.标准差C.中位数5.若线段AM,AN分别是AABC边上的高线和中线，ajjqjnb・必＞册D.平均数则（）cd•型0册6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每

2、答对一题得+5分，每答错一题得・2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了X道题，答错了丁道题，则（）Ax—y=20B.v+r=20c5.x-2i*=60D5a+21-=607•—个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1-6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）1A.6B.C.28•如图，己知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设"DC5,若,A.e计为“卷4刃70°CWr啊"6•砒刃0・B传尹外"坷"4抑。D；+（

3、^+01）=180°9•四位同学在研究函数r=^+far+c（b,c是常数）时，甲发现当V=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程＜Jx2+ftc+＜:=o的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当v=^时，y=l已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲B.乙C.丙D.T10.如图，苍4ABC屮，点D在AB边上，DE〃BC,与边AC交于点E,连结BE,记ZADE,△BCE的面积分别为SI,S2,（）A.若则3S>^2B.若民则3S1<2^2C.若2^4D

4、2JDY.1B,则3S1<^2二、填空题]1.计算：a-3a=o12.如图，直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若Zl=45°,则Z2二13.因式分解：（"一一（5一M=14.如图，AB是。的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE丄AB,交0于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则ZDEA=15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶吋间t（小吋）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车,则乙

5、车的速度v（单位:千米/小时）的范围是oS（千米）120t沫时）16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把AADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE,点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把ACDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG,点G在BC边上，若AB二AD+2,EH=1,则AD二D三、简答题13.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超

6、过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？14.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下血是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。祜级K1&各班一用师的可目收垃观的质■晰am姐别（如频救4Z524K)a5.0-5.535.5-6.01（1）求a的值。（2）己知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。（1）求证：△BDEs/CAD°（2）若AB=13,BC=10,

7、求线段DE的长20.设一次函数r=H+*（尢方是常数，的图象过A（1,3）,B（-1,-1）(1)求该一次函数的表达式；(2)若点(2a+2,a2)在该一次函数图象上，求a的值；(3)已知点C(xl,yl),D(x2,y2)在该一次函数图象上，设m二(xl-x2)(yl-y2),判断反比例函数嘤的图象所在的象限，说明理由。21.如图，在AABC屮，ZACB=90°,以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E,连结CD。(1)若ZA=28°,求ZACD的度数

8、；(2)设BC=a,AC=b；①线段AD的长度是方程・«+2(炳一尸=0的一个根吗？说明理由。②若线段AD=EC,求石的值.22.设二次惭数y=一血+国a,b是常数，a^O)(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由.(2)若该二次函数的图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式；(3)若a+b>0,点P(2,m