2、fral-由余弦定理得：222abc4*54=2a,acos于居吃a2beAb18,a32.)2c3be18.解：（1）由已知一困难户选择贷款期限为12个月的概率是0.4,亠、选择题题号123456789101112答案ADABACBDDcBDB卷BBACACBADcBA:、填空题所以小区2017年准备享受此项政策的3户恰有两户选择贷款期限为12个月的概率是12RC30.40.60.288；(2)P仁=200)=0.2,P("=300)=0.6,P(-=400)=0.2,所以上的分布列是:■200300400p0・20・60・2=300(元)所以估计2017年该市共要补贴10
3、80万元.19•解：(1)证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC丄BD・因为平面BDEF丄平面ABCD,且四边形BDEF是矩形，所以又因为AC孚面ABCD,所以EDAC.因为EDBDEF.(2)解:设ACABD=O，取EF的中点N,连接ON,因为四边形BDEF是矩形，O,N分别为BD,EF的中点，所以ON//ED,又因为ED丄平面ABCD,所以ON丄平面ABCD，由愿4D,得OB,OC,ON两两垂直•所以以O为原点，OB,OC,ON所在直线分别为x轴，y轴，z轴，如图建立空间直角坐标系・因为底面BAD60JBF8ABCD是边长为2的菱形,所以A(0,-^3,0),B(1,0
4、,0),D(-1,0,0),E(-1,0,3),ED丄平面ABCD,所以平面BDEF的法向量AC(0,23,0).设直线DH与平因为AC丄平面BDEF,2匸77.所以直线DH与平面BD弔所成角的乎弦值为7£133=BH(,,)(3)解：由(U)，得空2、2,DB(2,0,0)・设平面BDH的法向量为n=(x,y,z)1，令Zi1,得nnBH=0,-JT■AInDB0,即J丄3,1).由ED平面T<<>»=■nCOSn,ED11-x+73y+3z=0,1112x=0,1ABCD,得平面BCD的法向量为X+X+X—nt=00(3)01(3)nEDED(0,0,3)，由图可知二面角
5、HBDC为锐角,所以二面角HBDC的大小为60・220.解:(1)j^椭圆£的标准互程为.X-*•2a4得2QV,由己知Pa2；又点p31,在椭圆上;2椭圆E的标准方程为x4=(2)由题意可知，四边形设頁线■程为Xmy1x2y2A3y.=->/(v_22+3ni)SOABS+DFiA—=(>>)2y21abb921b3,4bABCD为平行四边形+)——=my仁且AXi,yi、B得3m21+A=-
6、6myy12?(OF2△4()»()=21t，则tSABCDX2,y2,4S,OAB2+y6my99，40,3m4+)11SOAB3t19t又gt19tt在亿上单调递增，gt3g1
7、10,Soab的最大值为‘2所以Sabcd的最大值为6.ra(1-Inx)21.解：(1)函数f(x)的定义域为(0,+x),f(x)=!92()(())…X因为〔x和吗塞在邑1,f1处的切线方程为yx1,==()=解得a1,b0•所以fxInxxf(1)-b0,()==1所以V<()>()>()<(亦⑴1Inx所以f-X,fJTX/、•令tX)2)0（得x）e,X()=J[Y#当0xe时,fxA0,f）+Ix单调递增；aln1当x古时，f（ro,fx单為曲=所以卑尊=fX的臬调递增区间为（,单调递减区吧为）〉e,^X2hXi)X2时，XiX22e.证明如下:因为xe寸f
8、今箪调递减，且InxV<（）一（一）=（）一（一）=又f10,当1xe时，fx单调递增，且fx0.若f（x）=4）g—14则Xi()2（)2,1In2ex4eex1InxxInx2ex则g,X1In22XX2ex22x
