二次函数 教案

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1、城关中学二分校九年级上册数学电子教案二次函数设计人：宋旺平教学目标：了解什么是二次函数教学重点：二次函数的有关概念教学难点：二次函数的有关概念的应用课时安排：1课时教学步骤：一、自学指导：1.自学课本P28—P29页的内容（5分钟）。2.观察函数①、②、③有什么特点?3.知道二次函数的形式,弄清各项及其系数。4.会判断一个函数是不是二次函数.二、自学检测：1．下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+

2、x)()(7)s=3-2t²()2.m取何值时,函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是关于X二次函数？3.函数y=ax2+bx+c（其中a,b,c是常数）当a,b,c满足什么条件时（1）它是二次函数（2）它是一次函数（3）它是正比例函数三、教学指导：定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。(1)等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式(a,b,c为常数，且a≠0)(2)等式的右边最高次数为2

3、，(3)可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项(4)x的取值范围是任意实数。(5)函数的右边是一个整式四、当堂训练：（一）基础题城关中学二分校九年级上册数学电子教案1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队3、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有。Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+14.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A、m,n是常数,且m≠0B、m,n是常数,且n≠0C

4、、m,n是常数,且m≠nD、m,n为任何实数（二）中标题5.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。（三）爬坡题6.y=（m+3）xm2-7 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2）m取什么值时，此函数是二次函数？ 五、教学反思：二次函数y=ax2的图像和性质城关中学二分校九年级上册数学电子教案设计人：宋旺平教学目标：掌握二次函数y=ax²的图像与性质。教学重点：二次函数y=ax²的图像与

5、性质教学难点：二次函数y=ax²的图像与性质课时安排：1课时教学步骤：一、自学指导：请看课本P29页-P32页的内容,要求:(1)了解怎样画二次函数y=ax2的图象。(2)初步从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等几个方面归纳y=ax2的图象和性质。二、自学检测：1.画出下列函数的图(1)y=２x2(2)2.根据1已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧,y随着x的增大而增大在侧,y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）（2）抛物线在x轴的方（除

6、顶点外），在对称轴的左侧，y随x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.三、教学指导：当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。当aO时，函数

7、值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。四、当堂训练：（一）基础题城关中学二分校九年级上册数学电子教案1.若函数的图象为抛物线,求m的值.2.若抛物线开口向下,求m.3.已知抛物线中,当x＞0时,y随着x的增大而增大,求k的值.（二）中标题4.若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是。（三）爬坡题5.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此

8、抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、教学反思：二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质(第1课时)城关中学二分校九年级上册数学电子教案设计人：宋旺平教学目标：1.经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2.了解二次函数y