带电粒子在复合场中的运动【专题】

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1、2011一一2012学年度上学期单元测试卷[11]高二物理一专题带电粒子在复合场中的运动解答题（本题共4小题，44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）三种场力的特点1、重力的特点：具大小为mg,方向竖立向下；做功与路径无关，与带电粒了的质量及起、讫点的高度差冇关2、电场力的特点：人小为qE,方向与E的方向及电荷的种类有关；做功与路径无关，与带”电粒子的带电量及起、终点的电势差有关3、洛伦兹力特点：大小与带电粒子的速度、磁感应强度、带.

2、电戢及速度与磁感应强度间的夹角有关，方向垂，直于B和V决定的平面；无论带电粒子在磁场中做什么运动，洛伦兹力都不做功1、如图所示，在X轴上方有匀强电场，场强为E;在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B,方向如图，在x轴上有一点M,离O点距离为L.现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点.如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）2、如图所示，在坐标系O•巧的第一象限屮存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距

3、离为力；C是x轴上的一点，到O的距离为人一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从4点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此吋速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。3、如图，在直角地标系的第II象限和笫IV象限中的直角三角形区域内，分布着为B=5.0x10'3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里•质量为m=6.64x10-27kg、电荷量为4=+3.2><10一叱的a粒子(不计a粒子重力)，由静止开始经加速电压为

4、U=1205V的电场(图屮未画出)加速后，从坐标点M(-4,V2)处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域.(1)请你求illa粒子在磁场中的运动半径；(2)你在图中画出a粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标；(3)求出a粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。4、如图所示，水平放置的平行金属板，长为/二140cm,两板之I'可的距离d二30cm,板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为Z?=1.3x10-3T.两板之间的电压按图所示的规律随时间变化(上板电势高为正)

5、.在匸0时，粒子以速度v=4xl03m/s从两板(左端)正屮央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.64xl0-27kg,带电量尸3.2乂10」光.试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时【参考答案】1.解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域.物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场屮受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向x轴偏转.冋转半周期过x轴重新进入电场，在电

6、场中经减速、加速后仍以原速率从距0点2R处再次超过x轴，在磁场冋转半周后又从距0点4R处飞越x轴如图所示(图屮电场与磁场均未画出)故有L=2R,L=2X2R,L=3X2R即R=L/2n,(n=l、2、3)设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h,由能量守恒得mv2/2=qEh对粒子在磁场屮只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R=mv/qB解①②③式得：h=B2qL2/8n2mE(n=l>2、3……)2.解析：(1)皿显加a粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得qvB=,n匚切2r联立解得—丄匹=丄2x6.64x10-27x12

7、0T_^(m)q0.005V3.2x10-9(2)由几何关系可得，a粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象为(2)带电粒子在磁场屮的运动周期T=vqBITa粒子在两个磁场屮分别偏转的弧度为丁，运动总时间4=6.5x1(f6_1卩_加_3」4x6.64xl0-27_4_2x3.2xW,9x5xl0'3m1.解：（1）以d表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma加速度沿），轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为巾，由A点运动到C点经历的时间为f,则有心押I=v.t由②◎式得%=危设粒子从C点进入磁场时的速度为力V垂直于x轴的

8、分量片=丁而得g屈^严沪设粒子经过C点吋的速度方向与兀轴夹角为Q,则有tanz=-^^a=arctan—v0I（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动。V若圆周的半径为则有qvB=m—设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直，且有PC=PA=R.用0表示PA与y轴的夹角，由儿何关系得Rcos