电气设备故障诊断论文

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1、基于连续小波变换的奇异性检测与故障诊断1・引言小波变换作为一种信号的时间尺度分析和时间频率分析法，能有效地从信号中提取信息，由于小波函数具有良好的时一一频特性，因而小波分析方法为信号的时一一频分析提供了有力的工具。与传统的分析方法Fourier变换相比，Fourier变换主要用于分析平稳信号，而小波变换则更侧重于分析瞬态故障信号，它具有分辨率可变的特点，能在具有足够时间分辨率和高频率分辨率的前提下，对信号屮的短时高频成分进行分析，正确提取故障时刻；又能在很好的频率分辨率下，对信号中的低频进行估计。因此小波变换保留了Fourier变换的优点，并且在时间上和频率上都可以进行局部分析

2、，特别适合于分析奇异性强的故障信号，被誉为“数学显微镜”。2.利用小波变换进行特征提取的原理利用小波变换分析给定的模拟信号f(t)时，必须对其进行小波分解，信号f⑴的连续小波变换的定义为：验/(“)=I*f⑴屮=〈/a),0〃a)〉(i)其中0⑴称为基本小波函数，d称为尺度因子，b称为位移因子。a>0,0*(/)是肖⑴在尺度上的伸缩和吋域上的平移，W：-I八一b、%(0=0严〒⑵若要根据小波变换重构信号f(t),应当使肖⑴)满足如下的容许条件:其屮/3)代表鸭⑴的Fourier变换。并口，由X(t)的小波变换重构f(t)的公式为:/(0=—[匸4[%./(⑦b)%b⑴db]d

3、a(3)Cy°可见，小波变换的结果是位移因子b和尺度因子a的函数。小波变换系数模的大小实际上反映了信号局部与各小波基函数的相似程度，系数越人，表明信号局部与对应的小波基函数越相似。3.利用小波分析进行信号奇异性探测及原理在数学上常用奇异性反映信号的不规则程度，用正则性反映信号的规则及光滑程度。局部奇异性常用Lipschitz指数来描述。定义1令n为一正整数，且n0,H有一n阶多项式Pn,使得当hvhO时，有If(xO+h)-PO(h)I

4、chitza的全部a值的上界aO为f(x)在点xO的Lipschitz正则。由定义1可知，若一个函数在一点xO处连续可导，则它在xO处是Lipschitz1的。若f(x)在点xO处可导，导数有界，但不连续，则f(x)在xO处仍然是Lipschitz1的，艮卩f(x)在xO处不是奇异的。如果f(x)是Lipschitza,a>n,那么可以证明f(x)在xO处是n阶可导的，且多项式Pn为xO处展开的泰勒级数的前n+1项。Lipschitz正则aO给出了函数f(x)可导性的更精确的指标,如果aO满足n

5、aO刻划了这个奇异性。函数f(x)的Lipschitz正则aO越大，则f(x)越光滑。若在xO处不连续,但有界，则f(x)的Lipschitz正则a0=0o若在xO处连续，但不可导，则其Lipschitz指数为00,f(x)在区间(a+e,b—s)上是一致Lipschiza的。当口仅当对于任意的£>0,存在一个常数A,使得对于xe(a+e,b—8)及s>0,则式(5)成立IWf(s,x)

6、I0,s增加,IWf(s,x)I增加，a越大，IWf(s,x)I增加越快;a=0,s增加，IWf(s,x)I不变；a<0,s增加,IWf(s,x)I减小。一般来讲,根据小波变换模丨Wf(s,x)I的变化情况就可大致判断信号在某个区间或某点的奇异性及相应的Lipschitz指数的取值范围。4•小波变换在故障诊断中的应用4.1异步电机转子断条故障转子断条故障是指异步电动机转子导条断裂(端环开裂)故障。异步

7、电动机在运行过程中,转子导条受到径向的各种交变应力的作用，加之转子制造缺陷，导致断条故障。一般来讲，这些应力可以被认为是电磁，热，剩余，动态，环境以及机械方面的应力。如果一台电动机设计、制造、安装、操作以及保养恰当，那么这些应力可以得到控制，该电动机会如预期地那样工作许多年。然而，不适当的铸造或制造工序，过载，以及缺乏保养将导致驱动装置的逐渐变坏。理想的异步电机定子电流的频率是单一的，即电源频率。但是当转子回路出现故障时，定子电流频谱上，在与电源频率相差两倍转差率(±2sfQ的位置上将各出现