福建省福州市2017届高三下学期3月综合质量检测文科数学试题含答案

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1、2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符⑴己知集合A={x

2、x2-4x+3<03={x

3、l<2*X4,x^N},贝ijAQB(A)0(B)(1,2](C){2}(D){1,2}⑵已知复数z=2+i,则二—34.(A)1(B)-34.•———15454(C)---i(D)--+-i合题目要求的。33553355PV己知双曲线C:J-〒=1(a>0,b>0)的离心率为2,则C的渐近线方程为crlr(A)y二土並兀3(B)y二土运x

4、(C)y=±2x(D)y二土V5x⑷有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为(C)10kg(D)28kg只需将函数g(x)=cos2x的图象(B)向右平移丄个周期2(D)向右平移丄个周期4在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到(A)2.8kg(B)8.9kg要得到函数f(x)=sin2x的图象,(A)向左平移丄个周期2(C)向左平移丄个周期4已知a=—In8,Z>=—In5,c=In5/6—Infl,则62(A)a

5、形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是(A)2(B)3(C)4(D)5执行右面的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出的km的值分别为(A)(B)(C)(D)4.74.563.73.56已知球0的半径为R,A,B,C三点在球0的球面上，球心0,到平面ABC的距离为无R,AB=AC=BC=2Q则球的表面积为仆、16(A)—兀(B)16兀(C)64—n(D)64n33(10)已知m=伽(仪+”+刃，若sin2(a+y)=3sin2B,则mLin(d_0+y)3(A)33-(B)-(C)(D

6、)2242(11)已知抛物线C:y~4x的焦点为F,准线为I.若射线y二(2x-1)(xW1)与C,l分别交于P,Q两点,(A)V2(B)2(C)>/5(D)5(12)已知函数f(x)二戶若方程f(・x)=f(x)有五个不同的根，则实数a的ax,x<0.取值范围为(A)(-8,・e)(B)(・°°,・1)(C)(1,+°°)(D)(e,+00)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。笫(22)、(23)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)若

7、函数f(x)二x(x-l)(x+a)为奇函数，贝忙.(14)正方形ABCD中，E为BC中点，向量AE^BD的夹角为()，则cos0=,(15)如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上BC两点的俯角分别为30°,45°,且ZBAC=135°・若山高AD=100m,汽车从B点到C点历时14s,则这辆汽车的速度为—m/s(精确到0.1).参考数据：V2=1.414,V5=2.236.f2x-y+1^0,(16)不等式组“工-“+200.,的解集记作D,实数x,y满足如下x+y-4^0两个条

8、件：①F(x,y)GD,y$ax；②日(x,y)GD,x・yWa.则实数a的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知等差数列｛①｝的各项均为正数，其公差为2,a2a4=4a3+l.(I)求｛%｝的通项公式;(Il)求ai+a3+a9+・・・+an.(18)(本小题满分12分)如图1,在等腰梯形PDCB中，PB〃DC,PB=3,DC=,ZDPB=45°,04丄于点A,将沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M在棱PB上,且图1图2PM=-MB.2(I)求证：P£＞〃平面M

9、AC；(II)若平面PAD丄平面ABCD,求点A到平面ABC的距离.(19)(本小题满分12分)在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共□场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次总分134567891011A3rrr4r621B1351104428C986111228D784431835E31258r7542F4116936847G10121281210771H12126127121273'(门根据裘币的比諒数据「比较运鬲员A与B的矗鹼稳注情况；(I)从前

10、7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查,求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；(II)请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由.(20)(本小题満分12分)已知函数=