3.3.4两条平行直线间的距离

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1、第三章第7课时：距离公式模块必修二课题距离公式课程类型新授课教学目标目标解读1.掌握两点间的距离公式,能根据距离公式求两点间的距离.2.掌握点到直线的距离公式及其简单应用,理解点到直线的距离公式的推导过程.3.理解两条平行线间的距离公式,会用公式求两条平行线间的距离,综合体会两点间的距离公式、点到直线的距离公式及两条平行线间的距离公式之间的联系.学法指导通过丰富实例，理解各种距离公式；通过小组讨论体会三种距离公式的应用。导学建议重点难点重点:两点间的距离公式的推导,点到直线的距离公式的建立,有关数学思想方法及应用.难点:点到直线的距离公式的探究及选择恰当的解决问题的

2、方法.教学建议1.运用给定的问题情境，引导学生回答问题，激发学生探究未知的兴趣。2．利用微课以及几何画板辅助教学解决本节内容的难点知识，降低题目的难度，激发学生学习的兴趣3．通过合作讨论来加深理解本节有关的知识点和方法技巧，培养学生的团队合作意识4.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的习惯课前准备教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件学生准备：预习《金太阳导学案》，完成知识导学和基础学习交流中的题目，记录在预习时产生的问题导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为（预设）媒体运用创设情境如图,在铁路的附近,有一大型仓库.现要修建一条公

3、路与之连接起来.我们来设计下,使公路最短,同时算出最短的路程.这就是今天我们要学习的距离公式.图片新课导入前面几节课我们学习了两条直线的位置关系以及两条直线的交点坐标，在此基础上，这节课我们就一起来研究距离问题。第一层级基础知识学习与归纳旁白：同学们课前预习了导学案内容，下面各小组相互展示预习答案，首先展示问题1？从举手学生中随机挑选一人回答，回答后继续问：还有不同看法或需要补充的吗？类似回答问题2至4注意归纳以下几个知识点：1.两点之间的距离公式2.点到直线之间的距离公式3.两条平行线之间的距离公式学生课前预习导学案并完成知识导学和基础学习交流，上课时各小组成员相

4、互展示答案，对不同的答案进行讨论，并统一小组答案。对不理解的内容进行圈注。关于两点之间的距离、点到直线的距离的推导过程可以用微课来完成导学过程基础知识初步应用旁白：学生小组讨论思考基础交流的4前面大家完成的问题回答得非常好，接下来同学们开始进行小组交流，抢答基础题，答对的小组加分注意以下几个问题1.第1题是考查对两点之间距离公式的理解.2.第2题是考查对点到直线距离公式的直接应用3.第3题考查中点坐标公式和两点之间距离的简单应用4.第4题考查点到直线的距离和数形结合思想道试题，小组确定答案，参与抢答，并及时总结第二层级探究一：求点到直线的距离分组探究：两个组互相点评

5、对方答案的不足，小组PK讨论时，其他组的成员都要听，并把双方点评的结论及未考虑到的结论进行简单的归纳.教师要把学生探究中生成的问题记录下来并加以解决可能生成的问题：1.求点到直线的距离时不知要把直线方程化为一般式，然后才能应用公式2.求两条平行线之间的距离时，没有把两条直线的一般式中的x,y的系数化成对应相同小组合作解决合作与探究上的例题和拓展问题，对于错误的问题，及时纠正，通过讨论板演，达到预期的学习效果PPT课件探究二：两条平行直线间的距离探究三：距离公式的应用思维拓展应用小组合作探究，教师要注意发现小组在解题时出现的问题并引导指出难点突破：应用三中设直线的方程

6、时不要忽略斜率不存在时的情形。通过小组训练巩固探究中的目标，加深对距离公式的理解PPT课件第三层级基础智能检测各小组讨论交流完成智能检测的试题，小组间相互对比，对学生没理解或做错的试题鼓励学生试讲，最后老师进行评价与补充以小组为单位进行合作探究，小组间相互点评、质疑、补充、纠正等PPT课件全新视角拓展展示一至两道仅与本节内容有关的高考真题，本节内容展示的是2011北京文科卷第8题，考查的是点到直线的距离以及数形结合的思想，属于中等题，通过练习这类题型，揭开高考神秘的面纱，培养学生正确对待高考的心态，同时鼓励学生改编高考题，培养创新思想和学习兴趣。学生动手实践高考题，

7、小组讨论与交流，各小组对高考试题进行改编，并展示评价，老师点评，对改编得最好的小组进行加分鼓励PPT课件第四层级归纳总结让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生归纳的方法小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图。学生归纳本节知识点和学习方法，小组间完成思维导图，并相互交流课外拓展布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议基础偏低的班级做1-5题，基础扎实的做3-8题，基础好的班级做5-10题）板书设计课题：距离公式一、两点之间的距离公式二、点到直线的距离公式三、两条平行线之间的