1.3.1利用导数判断函数的单调性

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1、§1.3.1函数的单调性与导数内江六中王世莉教学目标：结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；会利用导数判断函数的单调性；会求函数的单调区间.教学重点：利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.教学难点：探索并了解函数单调性与导数的关系.复习回顾：（1）平均变化率______________________________几何意义：________________________（2）导数（瞬时变化率）______________________几何意义：_______________________（3）函数单调性的定义_________________

2、______________________________________引例：判断函数的单调性.观察高台跳水运动员的高度随时间的函数关系为的图象，与跳水运动员的速度随时间的函数关系为的图象.运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从切线的斜率看函数的单调性？你能得出函数的导数与函数的单调性有怎样的关系？并画图简要说明.总结：如果____________,那么在内__________;如果____________,那么在内__________.例已知导函数的下列信息：当时，；当时，；当时，.试画出函数图象的大致图象.练习：设是函数的导函数

3、，的图象如下图所示，则的图象可能是（）.例判断下列函数的单调性，并求出单调区间.（1）；（2）；（3）；（4）.总结：求可导函数的单调区间的一般步骤：课堂小结：这节课你学到了什么？课后练习1.设是函数的导函数，的图象如下图所示，则函数的图象可能是（）.2.设函数，讨论在其定义域内的单调性.