物资调运问题的研究

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1、赈灾物资运输问题摘要本文旨在研究自然灾害发生时，怎样确定救灾物品的装载和运输方案来保障生命安全和最大化利用人力、物力资源。对于问题一，我们希望每辆车装载的物资件数越多越好并且装载物资的重量越大越好。我们毎车的载重量越大就越节约成本，而毎车载的物资件数越多就越能满足灾区的需求。这吋到底是先满足载重量还是先满足件数我们引入权重系数对这两个目标进行加权，最终建立了以加权的载重量和件数最人为目标的目标函数，以载重量不超过6吨，件数不超过10件为约束条件的动态加权优化模型。然后我们根据此次地震的实际情况确定三组权重分别得到了7种运输方

2、案。对于问题二，由于各个村庄距震中的距离不同和受灾人数不同所以分配的物资的数量也就应该不同。首先我们以距震屮距离和受灾人数为评价因素，运用模糊层次分析法建立三角模糊数确定了这两个评价因索的权重，然后确定了模糊评价矩阵，最终建立了基于模糊层次分析法的模糊综合评价模型。得到了这六个村对这5屮物资的需求量。一、问题重述四川雅安遭受强烈地震灾害，全国人民全力投入抗震救灾的工作，赈灾物资从全国各地纷纷运往灾区。但是由于出现山体滑坡等现象，使前往雅安市芦山县龙门乡的淡路受阻，赈灾物资只能由额定载荷为6吨的军用卡车从芦山县在转运到龙门乡，

3、灾区急需以卜'五种物资：品种ABCDE单件重量(kg)29047072010601490需求量(件)50130906040木文将解决以下几个问题:•制定每辆军用卡车装载不同赈灾物资吨数的可行方案。•根据龙门乡各村的地理位置，再考虑区域物资相对平衡的前提卜•制定运输方案。二、问题分析对于问题一，要求给出所冇的装载方案，通过对问题的分析不难发现没辆卡车的装载能力有一定的限制，而件数也有所限制。如果按照件数来看的话每辆车装十件，也就是说需要36辆车可以装载完，但是看总重量不难发现需要四十所辆车才能完全装载完。这时我们就考虑每辆车装

4、载能力的约束是重量六顿，件数十件。只要在这个范围内的话车辆都可以装下。此吋我们就考虑建立一个规划模型。但是件数和重量我们不能同时满足怎么办，这时我们就考建立一个动态的可调的优化模型，对件数和重量分别给以权重。最后建立了动态的优化模型。对于问题二，要给岀运输的方案，由于灾区的地理位置和人口数量不同，受灾的情况口然也就不一样。那么我们就需要将物资进行一个合理的调配，考虑到受灾的严重情况是由受灾人数和距震源距离有关，但是这两个量不能直观的衡量出來，所以我就根据实际情况建立了一个模糊综合评判模型來求得每个地区的实际受灾系数，然后更具

5、受灾系数分配物资。在建立模糊综合评判模型中，由于耍给出这两个因素的权重，考虑到认为确定的主观性，我们运用模糊层次分析法求得权重。三、模型的假设•假设运输途中不存在余震的问题。•假设每件物品不可拆分。•假设各辆军用卡车的性能各方面都是良好的。•假设在运输过程屮卡车不会因为特殊情况而终止运输。•假设收集到的数据都是真实可靠的。符号说明Xi其中i=l,2,・・・，5表示一辆车中装载A、B、C、D、E物品的件数。其中i二1、2分别表示重量优先和件数优先的权重。bi其中i=l,2,…，5表示第i种物品一件的重量W权重集R模糊评价矩阵c

6、o'各个村庄归一化后的权重值U!参数及符号说明五、模型的建立和求解5.1模型一的建立与求解根据题意，用以运输物资的车俩的核定载重量不超过I•吨，并且在运输过程屮，单车的载重件数不超过十件。这吋我们就要考虑是件数优先述是重量优先，在实际中，我们每车的载重量越人就越节约成本，而每车载的物资件数越多就越能满足灾区的需求。这时我们就需耍考虑是让成本降到最低还是尽快满足灾区的需求。由丁•实际的灾区受灾情况不同，受灾严重的灾区我们就应该尽可能的优先满足灾区的需求，而受灾不严重的灾区我们可能优先考虑成本。我们考虑使用线性规划来解决，但为使

7、装载的货物能够随灾情的不同能做出调整，我们在口标函数上进行加权，对重量优先赋予®的权重，对件数优先赋予马的权重。建立如下的目标函数：55maxz=®工xi+co2/=01=0每辆车转载的件数不能超过十件，则冇如下约束：5以＜10i二0又由于每辆车限载6顿，则有如卜•约束：5工毗＜6000i=0并且每种物资不口J拆分，即装载的各个物资的件数是正整数，则冇：xi'0且兀eN"综上所述，我们根据不同的情况建立了动态加权优化模型。55-口标函数：maxz=©》兀・+马工勺耳;=0/=()"5D<10/=05约束条件:工勺耳<6000

8、/=0xi>0兀g7V*J■I由于不同的权重组合得到的结果是不一样的，而权重要根据灾情的严重程度决定，在此我们分别取三组不同的权重來制定装载方案。1、取①二1,型二0。即保证每辆车装载10件物资，而每辆车装载的重量只需要小于等于额定要求就可以了。根据MATLB编程解得方案如下表1-1：AB