长江水质的评价和 预测

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1、长江水质的评价和预测摘要本题主要以长江水质的检测和预测问题为研究对象，在研究过程中，针对长江水质的评价、污染源的确定、水质的预测和控制四个问题分别建立数学模型，并求解。针对问题一，主要通过考虑污染物对水质类别的影响，并利用目标-手段分析法从中找出影响各地区水质评价值的主要因素为：酸碱度、溶解氧含量、高猛酸盐指数、氨氮含量和水质类别，通过建立判断矩阵，确定各影响因素对评价值的权重，并对数据统一标准量化处理，加权求和即可得到17座城市近两年多的水质评价平均值。并通过考虑长江干流、支流在各水期的污染情况对长江水质的综合影响

2、，由此建立关于长江水质的综合评价模型，评价值越大说明水质越好，对模型求解可得长江水质的综合评价值为0.8335，分析结果可得水质最好的地区为湖北丹江口，水质最差的地区为江西南昌滁槎。针对问题二，通过分析可得，各地区排污量等于各地区监测量与上游排污量的差值，由于江水具有降解能力，需考虑污染物浓度与降解系数、水流速度和时间的关系，并建立关于降解浓度的微分方程，求得降解浓度的表达式，由此可得上游排污量对下游监测值的影响量，据此可建立关于各地区排污量的数学模型，对模型求解并分析结果可得高锰酸盐等主要污染物的排放地区为：湖南岳

3、阳。针对问题三，首先建立排污量与年份的一元多项式回归模型，其次根据各类水所占百分比与长江总流量和排污量的关系，建立多元线性回归模型，将整理后的数据代入各模型中利用matlab回归命令求解即可得到排污量与年份，各类水百分比与总流量和排污量的函数关系式，并据此预测未来10年的长江水质情况，具体结果见模型求解。针对问题四，根据问题三的求解结果，在满足未来十年内没有劣Ⅵ类水，Ⅳ类和Ⅴ类水所占百分比低于20%的条件下，以每年处理污水量最少为目标，建立最优化模型，并利用lingo软件编程求解，解得未来10年内最少污水处理量分别为

4、：93.3，116.2，140.7，166.95，194.85，224.4，255.6，288.6，323.1，359.4。关键词：目标手段微分方程回归模型1、问题重述1.1相关背景水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里

5、行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”(附件1)并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境

6、中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2　(单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。1.2水质的评价与预测的相关问题请你们研究下列问题：（1）对

7、长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。2、问题分析由于丰水期、枯水期、平水期三

8、个水期的水量不同，长江沿岸的主体经济发展的不同，造成不同水期污染源所在地区不同，DO、CODMn、NH3-N三者在水中的含量会出现较大差异，因此有必要分不同水期讨论，以下问题的处理，均以此为原则分析。问题一，首先根据长江近两年多的水质情况的数据分析对长江水质做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。水中的溶解氧以及主要污染物高锰酸盐指数和