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1、山东省高三第一次模拟训练数学(文)试题2010.4第I卷(选择题共60分)一、选择题：(木大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x
2、xez且-1O0W-1},B={x
3、xez,且
4、x
5、W5}，贝IJAUB中的元素个数是A、11B、10C、16D、1554A.—B.C.1D.2332•复数島的共轨复数的虚部是3.已知m,a都是实数，且Q工0,则“mG{-a,a}”是“丨m1=a成立的”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件4.从一个棱长为3的正方体中切去一些部分
6、，得到一个几何体，其三视图如图。求该儿何体的体积A.3B.7C.9D.18左视图俯视图C.(―3,0)U(0,3)D.(—,-3)U(0,3)5.等差数列{。”}中,若a2+a8=15-a5,则色等于A.3B.4C.5D.66.在MBC中，若2cos3sinA二sinC,则AABC的形状一定是A.等腰肓角三用形B.直角三用形C.等腰三角形D.等边三角形7.设/(兀)是定义在R上的奇函数，且在(0,+oo)上单调递增，乂/(-3)=0,则xf(x)>0的解集为A.(―3,0)U(3,+oo)B.(―co,—3)U(3,+oo)&某林场有树苗30000棵，其屮松树苗
7、4000棵.为调杳树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本小松树苗的数量为A.30B.25C.20D.159.已知直线m,n,平面°,0,给出下列命题:①若血丄a,也丄0,则a丄0；②若m//a,m//p,则a〃0；③若巾丄a,m//p＞则a丄0；④若m//n,加丄a,则a丄〃.其中是真命题的是A.②③B.①③C.②④D.③④10.如下图，已知/(%)二ax3+加2+cx+d(aH0),记△=4(b，-3qc),则当△S0月皿＞0吋，/(兀)的人致图像为D.11.已知3a+4b+5c=0,且丨a1=1b1=1c1=1,则a•(b+c)
8、=A.0D.12.设O为坐标原点，F为抛物线屮=4x的焦点，A为抛物线上的一点，若C.(1,2)D.(2,2V2)04・AF=—4,则点A的坐标为A.(2,2±V2)B・(1,±2)第II卷（共90分）二、填空题（木人题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知数列｛%｝中，d
9、=3,a2=6,an+2=an+]-an,贝=14.设x,ye(0,21,已知xy=2＞且6-2兀一yna(2-x)(4-y)恒成立，那么实数a的取值范围是2215.双曲线二一爲=l（a〉b>0）的左右焦点分别为F、F，已知线段a~b~F｝F2被点0,0）分成5:1两段，则此双111]线
10、的离心率为16.给出5（）个数，1,3,7,13,21,…，其规律是：第1个数是1,第2个数比第1个数大2,第3个数比第2个数大4,第4个数比第3个数大6,以此类推.以下流程图给illTil-算这50个数的和的一种算法,那么在（1）处应该填写的内容是三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写H戊字说明，证明过程或演算步骤）17.（满分12分）已知函数/（x）=2cosxsin兀+2-^3cos2x-^/3.i二1,p二l,s二0s二s+p(1)i二i+1结束⑴求函数/（兀）的最小正周期；⑵求函数f（x）的最大值和最小值及相应的兀的值;⑶求函数/（兀）的单调
11、增区间.18.(本题满分12分)设一元二次方程Ax2+Bx+C=0,根据下列条件分别求解(1)若A=1,B、C是一枚骰子先麻掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；(2)设B=-A,C=A-3,人随机的取实数使方程冇实数根，求方程至少冇一个非正实数根的概率.19.(本题满分12分)如图所示，在直四棱柱ABCD-AQCe中，丄4C,点M是棱上一点.(1)求证：BDJI面出BQ；(2)求证：MD丄AC；19.(满分12分)在公差不为零的等差数列｛①｝和等比数列｛仇｝中，己知绚=$=1,a2==Z?3；⑴求｛%｝的公差〃和｛仇｝的公比—⑵设—=-(an+4),求数列
12、｛c“c”+i｝的前舁项和Sn5-1-0V-X-7720.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-——[l,+oo)(1)当。=丄时，求函数/(兀)的最小值，2(2)若对任意xe[l,+oo),/W>0tH成立，试求实数g的取值范围.19.（本小题满分14分）已知尺、F?是椭圆冷+冬=1（。>/?>0）的左、右焦点，Aa是椭圆上位于第一象限内的一点，点3也在椭圆上，且满足04+05=6（0是坐标原点），AF2^F2=0,若椭鬪的离心率等于亍.（1）求直线4B的方程；（2）若三角形ABF2的而积等于4血，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭鬪上是否存在点M,使
13、得三介形必3的面积等于8
