西安电子科技大学2019《计算方法》期末考试试题

《西安电子科技大学2019《计算方法》期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、西安电子科技大学网络与继续教育学院2019学年下学期《计算方法》期末考试试题（综合大作业）题号一二总分题分4258得分考试说明：1、大作业试题于2019年10月17日公布，2019年10月18日至2019年11月3日在线上传大作业答卷（最多上传10张图片，一张图片对应一张A4纸答题纸），要求拍照清晰、上传完整；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要求字迹工整、卷面干净。一选择（每题3分，合计42分）1.设XA=3.141是真值XT=π的近似

2、值，则XA有位有效数字。A、3B、4C、5D、62.用毫米刻度的直尺测量一长度为x*的物体，测得其长度的近似值为x=25mm，其误差上限为mm。第4页（共4页）A、0.5´10-2B、0.5´10-1C、0.5D、5第4页（共4页）1.下面__不是数值计算应注意的问题。A、注意简化计算步骤，减少运算次数B、要避免相近两数相减C、要防止大数吃掉小数D、要尽量消灭误差2.数值x*的近似值为x，那么按定义x的绝对误差是。第4页（共4页）Ax-x*x*-x第4页（共4页）、B、x*-xx*C、x-x*D、x*第4页（共4页

3、）é123ùéx1ùé1ù第4页（共4页）1.用列主元高斯消去法解线性方程组ê5410úêxú=ê0ú，进行第二次列主元选择êúê2úêú第4页（共4页）时所选取的列主元为。êë3-0.11úûêëx3úûêë2úû第4页（共4页）A、5B、4C、-2.5D、-32.用选列主元的方法解线性方程组AX＝b，是为了。A、提高计算速度B、简化计算步骤C、降低舍入误差D、方便计算第4页（共4页）3.以下方程求根的数值计算方法中，其迭代格式为x=x-f(xk)(x-x)第4页（共4页）的是：。k+1kf(xk)-f(xk

4、-1)kk-1第4页（共4页）A、二分法B、简单迭代法C、牛顿迭代法D、割线法4.牛顿迭代法是用曲线f(x)上点的与x轴的交点的横坐标逐步逼近f(x)＝0的解。A、弧线B、折线C、割线D、切线5.设b>a，在区间[a,b]上的插值型求积公式其系数为A0,A1,┅,An，则A0+A1+┅＋An＝。A、3(b-a)B、4(b-a)C、b-aD、b2-a26.通过个点来构造多项式的插值问题称为线性插值。A、1B、2C、3D、4第4页（共4页）é421.用紧凑格式对矩阵A=ê22-2ù-2ú进行LU三角分解，则l22=。第4

5、页（共4页）êúêë-2-312úûA、2B、-2C、-1D、17.用于求解I(f)=òbf(x)dx的求积公式b-a[f(a)+4f(a+b)+f(b)]第4页（共4页）是。a62第4页（共4页）A、梯形公式B、辛卜生公式C、柯特斯公式D、复化辛卜生公式8.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，若满足，则方程f(x)=0在区间[a,b]内一定有实根。A、f(a)+f(b)<0B、f(a)＋f(b)>0C、f(a)f(b)<0D、f(a)f(b)>09.以下公式中是正确的改进欧拉公式的是：_。第4页（共4页）ìïyp=y

6、k+hf(xk+1,yk)ìïyp=yk+hf(xk+1,yk)第4页（共4页）A、ïy=y+hf(x,y)ïB、y=y+hf(x,y)第4页（共4页）íckkpï1íckîï1k+1p第4页（共4页）îïyk+1=2(yp+yc)ïyk+1=2(yp+yc)第4页（共4页）ìïyp=yk+hf(xk,yk)ìïyp=yk+hf(xk,yk)第4页（共4页）ïC、íycï=ykh+hf(xk+1,yp)ïD、íycîï=yk1+hf(xk+1,yp)第4页（共4页）îïyk+1=2

7、(yp+yc)ïyk+1=2(yp+yc)第4页（共4页）二、计算（共58分）1.用割线法求方程x3-x-1=0在x=1.5附近的根，取x0=1.5,x1=1.4，最终结果保留5位有效数字。（8分）1x-12.将方程x3-x2-1=0写成以下两种不同的等价形式：第4页（共4页）①x=1+1x2；②x=第4页（共4页）试在区间[1.40,1.55]上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。（10分）ì2x1+x2+4x3=-11.用高斯消去法解线性方程组ï3x+2x+x=4。（8分）îí123第4页（共4页）1.用已知函数表

8、ïx1+2x2+4x3=-1第4页（共4页）x012f(x)125第4页（共4页）求二次插值多项式，并求ìx1+2x2-2x3=11f()的近似值。（8分）2第4页（共4页）2.用雅可比迭代法求解线性方程组ïx+x+x=3（8分）第4页（共4页）í123îï2x1+2x2+x3=5（1）写出雅可