八级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势教案(华东师大版)

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1、20．2数据的集中趋势1中位数和众数(第1课时)教学目标一、基本目标1.理解中位数、众数的概念和意义．2.会求一组数据的中位数、众数．二、重难点目标【教学重点】中位数和众数的概念和意义，求一组数据的中位数、众数．【教学难点】求一组数据的中位数、众数．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P140～P143的内容，完成下面练习．【3min反馈】1.一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．2.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．3.数据8、9、9、8、10、8、9

2、、9、8、10、7、9、9、8的中位数是9，众数是9.4.判断题(对的打，错的打．(1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．()(2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．()(3)给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个．()环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄(岁)1213141516人数(人)14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是A．15，16()B.13，14C．13，15D．14，14【互动探索】(引发学生思考)∵12岁有1人，13岁有

3、4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴这个小组成员年龄的众数为13.∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．【例2】一组数据1，2，4，5，8，x的众数与平均数相等，那么x的值是．【互动探索】(引发学生思考)这组数据的众数只可能为1，2，4，5，8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝

4、3.5≠1；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋42＋5＋8＋2)÷6＝33≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4，与众数相等；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝41≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋262＋4＋5＋8＋8)÷6＝43≠8.故x的值为4.【答案】4【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．活动2巩固练习(学生独学)1.若数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(B)A．97，96B．96，96.4C．9

5、6，97D．98，972.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(C)A．24，25B．23，24C．25，25D．23，253．有一组各不相同的数据：23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是22.4．随机抽取某市一年(365天)中的30天平均气温状况如下表：温度(℃)－8－1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：(1)该组数据的中位数是多少？(2)若气温18℃～25℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的

6、大约有多少天？解：(1)该组数据的中位数是15.(2)由题意可知，该市一年中达到市民“满意温度”6＋2的大约有365×30≈97(天)．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2482084月工资(元)50004000200015001000700(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．【互动探索】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解．(2)根据平均数、中位数和众数中的特点来确定代表该公司员工的月工资水平更为

7、适合的数据．【解答】(1)该公司员工工资的平均数为(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为1500元，众数为1500元．(2)该组数据中，5000元、4000元是极端值，对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．【互动总结】(学生总结，老师点评)深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中

8、间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．练习设计请完成