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1、2.曲线的参数方程为A.线段（t是参数），则曲线是（B.双曲线的一支C.圆D.射线新课标2015年高二数学暑假作业7必修5—选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知复数Z满足：=2+f（，是虚数单位），则N的虚部为（C.D.一23.不等式鼻命圖的解集为（A.[-2.DUK7)DG2J1USC.B.20°A.70°,则ZBAC等于（D.10°A.216B.72C.35°5.从0,1,2,3,4,5,6,7,&9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（50,若是3的倍数，则满足条件的
2、点的个数为（42D.2526.已知函数尸・*（为的图象如图，（其中尸何是函数川刁的导函数），下面四个图象中，尸■貝兮的图彖可能是BA.B.C.D.5.设(2—x)6=ao+aix+a2xMa6x则
3、a)
4、+
5、a2
6、4~
7、aj的值是()A.665B.729C.728D.636.设圆(x+l)2+y2=25的圆心为C,A(l,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为()4x:4y:A，212514x:,4y:4x:4y:4x:_4y:氏2严251S5211D・25+21I，二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20
8、分。把答案填在题中横线上)17.己知随机变量X服从二项分布X〜B(6,3),则p(x=2)等于8.己知购为定义在(0,+切上的可导函数，且购亠沪®,则不等式工的解集为.9.先后掷一枚质地均匀骰子(骰子的六个面上分别标有】、父比、4、于、6个点)两次，落在水平桌面后，记正而朝上的点数分别为£»,设事件▲为“工骨*为偶数”,事件F为"花尸中有偶数且，则概率耳等于o三★於一1-^-110.已知椭圆E:?卩与双曲线D:N?(a>0,b>0),直线f：*•=—C与双曲线D的两条渐近线分别交于点A,B.若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率■的取值范围是.三.解答
9、题(本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13.（本小题满分10分）已知椭圆G与抛物线宀"有相同隹占K/八、八、、•（I）求椭圆G的标准方程；di）已知直线«过椭圆G的另一焦点耳，且与抛物线G相切于第一象限的点上，设平行°的直线r交椭圆G于7两点，当面积最大时，求直线r的方程.14.（10分）为了下一次的航天飞行，现准备从10名预备队员（其屮男6人，女4人）屮选4人参加“神舟十一号”的航天任务。（I）若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？（II）若至少两名男航天员参加此次航天任务，问共有儿种选法？（III）若选中的四个航天员分配到A、B、
10、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法？15.（本小题满分10分）f（X）=e设Xl+ax：，其中a为正实数.4（1）当a=*时，求f（x）的极值点；⑵若f（x）为R上的单调函数，求3的取值范围.16.（本题满分10分）如图，设椭圆（a>b>0）的右焦点为F（l,0）,A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为返-1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线x-y-2=0于点M,N.（I）求椭圆的方程；（II）求当
11、MN
12、最小时直线PQ的方程.新课标2015年高二数学暑假作业7必修5—选修2-3参考答案1.D2.D3.D4.B5.D6.B
13、7.A8.D111.35.(I)由于抛物线的焦点为1WS,得到“】，又"二1•得到(II)思路一：设距"」，耳*>0人直线£的方程为IL过点二切线尙方程为由"4,设直线】的方程为^=x+",联立方程组叫®,应用韦达定理得IEJ,由点o到直线！的距离为=退血一巧分■y应用基本不等式等号成立的条件求思路二：也1-。，由已知可知直线乙的斜率必存在，设直线tr^=fc-i由1壬=缶消去P并化简得分一4kr*4=0根据直线«与抛物线G相切于点▲.得到A=(-«3?-4>c4=0,i=M.根据切点▲在第一彖限得*=,；由・、设直线"的方程为J=x*"消去y整理得〃—J-2=0,思路同
14、上.试题解析：(I)•••抛物线分="的焦点为尺㈣,么£=1二椭圆方程为1(II)(法一)设*a,^>0,*>0且过点直线人的方程为二切线人方程为F=mT因为所以设直线*的方程为J=x+"设小2,则I^C
15、=辰•血4寸_邑直线Z的方程为工一”・=°,点°到直线*的距离为=典一竽詔由二3—A所以，所求直线I的方程为:＞一讦★討9,3且占Z=—mt=—m=±-^—24（当且仅当2即2吋，取等号）（法二）由已知可知直线人的斜率必存在,设直线•F亠一1r^=fc-i由1壬=缶消去P并化简得4*r+4=0・・•直线比与抛物线G相切于点丄
