高考物理一轮复习精品资料实验13用单摆测定重力加速度（教学案）含解析

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1、实验13用单摆测定重力加速度(教学案)考情解读1.知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.2.会探究与单摆的周期有关的因素.3.会用单摆测定重力加速度.重点知识梳理一、基本实验要求1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为7=2兀飞占它与偏角的大小及摆球的4ji27质量无关，由此得到〒•因此，只要测出摆长/和振动周期7；就可以求出当地的重力加速度g的值.2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.3.实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一

2、些的线结，做成单摆.(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外,让摆球口然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示.(3)用毫米刻度尺量出摆线长度V,用游标卡尺测岀摆球的直径，即得岀金屈小球半径r,计算出摆长1=T+厂.(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°),然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测11!单摆完成30〜50次全振动所用的吋

3、'可&计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T=kN为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T

4、=14兀/(5)根据单摆周期公式H+算当地的重力加速度g=^p.(6)改变摆长，重做儿次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值.(1)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因.二、规律方法总结1.注意事项(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°・(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而

5、最高点速度小、计时误差大.②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次.(4)本实验可以采用图象法来处理数据.即用纵轴表示摆长7,用横轴表示冗将实验所得数据在樂标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率£=盏.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法.2.数据处理处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间Z,利用厂=彳求出周—4n2/期；不改变摆2,反攵测量三次，算出三次测得的周期的平均值T,然后代入公式丁求

6、重力加速度.(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：丿=打冗因此，分别测出一系列摆长/对应的周期7；作/—严的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k=吕,即可利用尸4兀臥求得重力加速度值，如图1所示.3.误差分析(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数.高频考点突破高频考点一实验操作与误差分析例1.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆

7、从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次冋到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥Z处，请对其屮两处加以改正..答案见解析解析①应在摆球通过平衡位置吋开始计吋；②应测量单摆多次全振动的吋间，再计算出周期的测量值.（或在单摆振动稳定后开始计时）【变式探究】（2015・天津・9（2））某同学利用单摆测量重力加速度.①（多选）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是.A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长

8、一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图2所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆.实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期7；；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测岀单摆的周期％;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△厶用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=・答案①BC②:：_管解析①在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量小，

9、须选用密度犬、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件，故选B、C.②设第一次摆长为厶第二次摆长为Z-AZ,则门=叫辛，兀=加/联立解得£=才鸯.【举一