高考真题文科数学(浙江测试卷)

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1、文科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题—分，共—分。）L已知全集"二{1,2,3,4,5,6},集合,5},Q={1.2,4},则（①刃Ug二（）A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.已知互相垂直的平面⑺卩交于直线/若直线力，门满足力IIa,/?丄0,则（）A.mW/B.mC.门丄/D.力丄门3.函数尸sin*的图象是（）A.D.x+y-3>0,4.若平面区域2x-y-3<0,夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平

2、行直线间的距x-2y+3>0离的最小值是()A•芈5•已知atb>0t且日Hl"Hl,若1。&小>1，则()B.（°一】）（a-b）>0C.(b-1)(*-a)<0D.一1)(A-a)>06.已知函数f(x)*bx,则“b

3、x

4、且/(x)A2IgR.()A.若f(a)bt则心6D.

5、若/(a)>2b，则8.如图，点列MM分别在某锐角的两边上，且九心

6、=凶+赵+2

7、，4^4+2，施2,（PhQ表示点P与Q不重合）若/=AnBn,必为△的面积，则（）A.｛S讣是等差数列B.｛図｝是等差数列C.｛/｝是等差数列D.阈是等差数列填空题（本大题共7小题，每小题—分，共—分。）6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积是enV体积是cm3正视图侧视图俯视图（第9题图）7.已知xRrax+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是•6.2cos2x+si

8、n2x=Asin(d>x+(p)+b(A>0)，贝(JA二,b=12•设函数心）二・已知a/0#且贴-鬧Hx-莎，店R,则实数a二（b-.13•设双曲线¥-石=1的左、右焦点分别为伍”•若点P在双曲线上，且△斤〃为锐角三角形，则〃

9、+

10、P冋的取值范围是•14•如图，已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=^5,z/IPC=90°.沿直线AC^ACDm^ACD1,直线/U与3Q所成角的余弦的最大值是15.已知平面向量a,b,a=l,b=2,ab=l.若e为平面单位向量,则>e

11、+

12、Z>

13、e

14、的最大值是・简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题—分，共—分。）在中，内角A,B,U所对的边分别为Cc已知0+c2acosB.16证明:A=2B;217若cosB=_’求cosU的值.设数列©｝的前”项和为必.已知辱4,%二2爲+1,18.求通项公式％；19.求数列｛勺-刃-2啲前”项和.如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFErW^ABC,aACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.（笫18题图）20.求证:3F丄平面ACFD;21.求直线3Q与平面/IUFQ所成角的余弦值.如

15、图，设抛物线b二2px（p>0）的焦点为F.抛物线上的点/到p轴的距离等于/牛：L.22.求p的值；23.若直线交抛物线于另一点B过3与x轴平行的直线和过F与力3垂直的直线交于点N,ZA/与x轴交于点M求M的横坐标的取值范围。设函数/（X）二F+亠，兀丘[0,1].证明:24./（%）>1-x+x2;3322.-

16、〃模块（10分）28•已知(l+2x)4(l-x2)3=ao+aix+a2x2+...aiox10,求a?的值29.设袋中共有8个球，其中3个白球、5个红球，从袋中随机取出3个球,求至少有1个白球的概率答案单选题I.C2.C3.D4.B5.D6.A7.B8.A填空题9.80;40.10.(-2,-4)；5.II.；1・12.-2;1.13.(2荷,8)V6915.简答题16.sinff+sinC=2sinJsin/?，所以，A=2B.证明详见解析17.22cosC=—.2718.4=3",mN+;19.2,

17、m=13—72+11“,w>2,neTV.2+证明详见解析22.P=223.(y>,0)u(2,+Qo).24.证明详见解析25.证明详见解析.26.设复数z二a+bi,a,beR,由题意得a2—(b十“十2a(b十l)i=2i,解得｛几0或L一2・或z=-l-2i.27.由于(2宀1“八4“占则曲线在点(1,2)处的切线的斜率为3,因此，曲线在点(1,2)处的切线方程为y=3x-l.28.因为(1+2M二项展开