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《高中数学一轮复习基础知识手册第五编解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五编解析几何考纲要求：1.直线与方程（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的儿何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率之间的关系判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程
2、.（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.（3）会晒直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.（2）会简单应用空间两点间的距离公式.4•圆锥曲线与方程（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作甩（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程
3、，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心、率、渐近线）.（4）了解圆锥曲线与方程的对应关系.（5）理解数形结合的思想.（6）了解圆锥曲线的简单应用.笫一讲直线的方程知识能力解读知能解读：（一）直线的倾斜角和斜率1直线的倾斜角当直线/与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线/向上方向所成的角G叫做直线/的倾斜角.规定当直线和x轴平行或重合时，其倾斜角为（T,所以直线的倾斜角Q的范围是0,,av180J（或0,,av龙）.2.直线的斜率倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，即k=伽G（aH9
4、0）（1）斜率计算公式：设经过A（gy）和班花』2）两点的直线的斜率为k,则当兀严花时,/:=tan6T=—―—（0„a<7C且gh兰）.当州=兀°时，直线与y轴平行，倾斜角a=—fx2-%）22jr而一的正切值不存在，所以直线的斜率不存在.2（2）每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x轴时,英斜率不存在），这就决定了我们在研究直线的有关问题吋，应考虑斜率存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解.（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对丁*轴正方向的倾斜程度.知能解读：（二）直线方程的儿种形式1点斜式过
5、已知点（兀0,儿），且斜率为k的直线方程可以写成点斜式：y-y.=k（x-x0）.（1）因为是表求不含P0（x0,y0）的两条射线的方程，必须将其化为y-y（）=k（x-x.）才是整条直线的方程.（2）当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时直线方程为x=x0.2斜截式若已知直线在y轴上的截距为6斜率为k,则直线方程可以写成斜截式：y二kx+b.说明：对于过（0,b）且垂直于x轴的直线，即y轴，可以不用斜截式，而直接写成x=0.3两点式若已知直线经过（X
6、J）和（兀2，尹2）两点，且旺工兀2，尹1工旳，则直线的方程可以写成两
7、点尹—北二兀_兀丄°尹2_必兀2_旺（1）两点式方程的条件是西工吃，必北旳，即不包括平行于X轴（或与X轴重合）和平行于y轴（或与y轴重合）的直线.（2）当两点式方程写成的（兀2一兀1）（丁一必）=（歹2一71）（兀一兀1）形式时,方程可以表示任何一条直线.4截距式若已知直线在x轴、y轴上的截距分别是a,b（67^0,b#0）,则直线方程可以写成截距式：兰+红1・ab（1）直线的截距式就是直线过（a,0）,（0,b）（qhO,bHO）两点的两点式.（2）对于平行于坐标轴或过原点的直线方程，不能用截距式.（3）“截距”并非指“距离
8、”，而是直线（或曲线）与坐标轴交点的横（纵）坐标，“截距”可正可负，也可为0.5特殊位置的直线方程y轴所在直线的方程为x=0；平行于y轴的直线方程为x=x轴所在直线的方程为y=0；平行于x轴的直线方程为y=b（b"）.6一般式任何一条直线的方程均可写成一般式Ar+By+C=O（A,B不同时为零）的形式.反之，任何一个二元一次方程都表示一条直线.直线方程的四种特殊形式系可以化为直线方程的一般式，但一般式不一定都能化为四种特殊形式，还要看系数A,B,C是否为0才能确定.知能解读：（三）两条直线的位置关系斜截式一般式方程1、:y=+
9、b、l2^y—k2x+b2/
10、:A
11、X+Bj+C]=O（A；+Bj*工0）:A?x+B*+C-）=0（A;+B;H0）相交k、HA]B?-A”H0（当A0B?H0,记为A"）a2b2垂直k'k?=—1A,A2+B,B2=0（当b,b2^o,记为A
12、.A?=1）B.B2平行k、
