陕西省榆林市2018届高三第四次模拟考试数学文

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1、高三数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.r、n（2兀+3711•设集合=V<丁<才，则AlB=（）A.[0,4）B.（O,2）°I巧丿D.【°，2）3=2.已知复数Z'=6_81,Z2=-i,则Z2（）A.8—6iB.8+6ic.—8+6id.—8—6i3.已知R上的奇函数/⑴满足：当x<0时，/（x）=bg2（l-x）,则/（/（7））=（）A.1B.-1C.2D.-24.某中学有高屮生3000人，初屮生2000人，男、女生所

2、占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为〃的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（）（奇中生）（初中生）A.12B.15C.20D.215.己知等差数列｛乞」中，%()=3,*2017=2017,则Q]O12=(A.1B.3C.5D.7x+4y+2<4x+y-7<06.己知实数兀丁满足1兀一V+2n0,则z=—5x+y的最小值为（）A.・13B.・11C--9D.10f(x)=——cos2x—6.将函数2的图象向右平移6个单位长度后，再将图象上各点的纵

3、坐标伸长到原来的2倍,得到函数〉=&(“)的图象，则V3A.2_V3B.2C.21D.27.某儿何体的三视图如图所示，其屮圆的半径均为1,则该儿何体的体积为(正视图侧视图俯视图4龙208+216+°龙208+珈216+3%A.3B.3C.3D.38.下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”.已知正整数兀被3除余2,被7除余4,被8除余5,求刃的最小值.执行该程序框图，则输出的斤=()/输出爪/［结束A・50B.53C.59D.62A（1,2）b.（一F）c.（y，1）U（2,+Td.（2,+

4、呵11.如图，在正方体中,E,F分别为B]G，CQ的中点，点P是底面内一点，且AP//平面EFDB,贝gtanZAPA的最大值是（）D.3迥2^3e=1A.36122X21y=1B.322乞-丄=1C.1242?三一21=1D.93第II卷（共90分）填空题（每题5分,二、满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知向量％°）b=（_l，3）,若a-b=4,则a-Ib=14.已知函数/（兀）=一“+3",在区间（一2,5）上任取一个实数如,则f（如）no的概率15.已知等比数列*3_^2.乞—勺｝的前〃项和为%且»28,则色16

5、.已知抛物线C：%2=2pNp>°）的焦点为F,o为坐标原点,/4，-纟N〔1,-斗12J12丿M点A•血B.2C.2近22C:—l（G>0,b>0）12•己知双曲线"b-的离心率3，对称中心为。，右焦点为F,点A是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的点，"°F二ZOAF,OAF的面积为3的，则双曲线C的方程为（射线MO,NO分别交抛物线C于异于点。的点A,B若A,B9F三点共线，则〃=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.在中，a，b,c分别是内角A,B,C的对边，己知d

6、sinA-bsinB=(d-c)sinC(1)求B的大小;(2)cosA=—若3,。=6,求的面积S.2018年2月22口，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打18.破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破•某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时I'可的样本数据(单位：小时).又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.(1)将这20

7、位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为[°力)，卜」°),…，[30,35),[35,40],完成下图的频率分布直方图；(2)以(1)中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；(3)以(1)屮的频率估计100位女生屮累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生屮累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.男生女生总计累计观乔时间小于20小时累计观看肘间不小于20小时总计300P(K2>^o)0.100.050,0

8、100.005爲2.7063.8416.6357.879K?n(ad-bc『附：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(n=a+b+c+d).19.如图，在四棱锥P—ABCD屮，PD丄底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB//CDyABLADf4B=6,CD=2,E是P