顺城区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、顺城区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1•O为坐标原点,F为抛物线C：冷/的焦点，P是抛物线C上一点，若

2、PF

3、=4，则△POF的面积为（）A.1B.^2C.73D.22.给出下列结论:①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行•其中正确的个数是（）复数z二l+2i1-i的共觇复数在复平面上对应的点在A.第一象限

4、B.第二象限C.第三象限D.第四象限4・某个几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为)侧（左）视图正（主）视图俯视图5A.92+14兀B.82+14/rC.92+24兀D.82+24/r【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.5.下列命题中正确的是（）A.若命题p为真命题,命题q为假命题/则命题"pAq"为真命题B・命题“若xy=0,则x=0〃的否命题为:“若xy=0,则xh0〃1兀C•“sinQ二专〃是“缶W的充分不必要条件

5、D.命题PxwR,2X>0〃的否定是“日x°€R,2%<0〃D.1)o5•sin45°sin105°+sin45°sin15°=()A・06.在极坐标系中z圆Q=-2sm&的圆心的极坐标系是(c(i®D(l，刃八ix(l-x#x18.函数/(x)(xIR)是周期为4的奇函数，且在［0,2］上的解析式为f(x)={/?°宀，则jsinpxJ<^?21741心+心)=()46A7“9厂11c13A•—B•—C•—D•—16161616【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力•2卜9.已

6、知f(x)危(x)都是R上的奇函数，f(x)>0的解集为(ajb)程(x)>0的解集为(专，号)，。b且茁违，则f(x)g(x)>0的解集为()A.(-,-a2)U(a2,)B.(-号,a?)U(-a?,号)c.(-^-a2)U(a2,b)D.(-b,-a2)U(a2f)10•已知命题p：存在x()>0,使2xo<1,则「卩是()A.对任意x>0,者B有2xnlB.对任意xsO,者8有2,1c.存在x()>0,使2%21D.存在x()SO，使2XO<111•奇函数/(无)满足/(l)=0,且于(兀)在(0,+oo)上是单调递减，则2X-1/M

7、-/M

8、分解中最小的数为91，则m的值为.【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.1Fj14.在ABC中，角A、B、C的对边分别为b、c,若ccosB=^+—/?fAABC的面积S=^c,212则边c的最小值为・【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力・15.方程（x+y・1）厶2+/-4=0所表示的曲线是.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12•对于定义域为D的函数y=f（x）,如果存

9、在区间［m,n］cD,同时满足：①f（x）在［m,n］内是单调函数;②当定义域是［m,n］时，f(x)的值域也是［m,n］.则称口，n］是该函数的“和谐区间〃・(1)证明:［0,1］是函数y=f(x)*的—个〃和谐区间〃.(2)求证：函数尸g(x)二3-卫不存在“和谐区间〃.X(3)已知：函数尸h(x)二_2_乌口二1(aeR,够0)有〃和谐区间〃g,n］,当a变化时，求出n・m的ax最大值・13•(本小题满分12分)1111］已矢口函数/'(兀)=—+dlnx(oH0,aeR).•AT(1)若“1,求函数/(x)的极值和单调区间；(2)若在

10、区间(0,可上至少存在一点心，使得/(兀)<0成立，求实数的取值范围.14•(本小题满分12分)已知椭圆C的离心率为寸A、B分别为左、右顶点，F2为其右焦点，P是椭