因式分解因式分解及应用

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1、因式分解提取公因式法同步练习【基础能力训练】一、因式分解1.2.3.4.下列变形属于分解因式的是(A.2x2—4x+l=2x(x—2)+1C.x2—y2=(x+y)(x—y)计算(m+4)(m—4)的结果，A.m2-4B.m2+16分解因式mx+my+mz=()A.m(x+y)+mz20052-2005一定能被()B・m(a+b+c)=ma+mb+mcD.(m—n)正确的是()C.m2-16(b+a)=(b+a)(m—n)D.m2+45.6.B.)m整除C.2006)B.a2+ab+b2=D.a(x+y+z)C.m(x+y—z)D.m3abc

2、D.2009A.2008B・2004下列分解因式正确的是(A.ax+xb+x=x(a+b)C.a2+5a_24=(a—3)(a-8)D.a(a+ab)+b(l+b)=(a2+b)已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x—3)(x+1),则b,c的值是A.b=3,c=lB.b=—c,c=2C・b=—c,c=—4D.b=—4,c=—6请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为.计算：21X3.14+62X3.14+17X3.14二.(a+b)2(1+b)()7.&二、提公因式法9.多项式3a2b3c+4a:,b2+6a3bc2的各项的公因式

3、是()A.a2bB.12a5b3c2C.12a2bcD.把多项式n?(x—y)+m(y—x)分解因式等于(A.(x—y)(m2+n)B.(x—y)(m2—m)C.m(x—y)(m—1)D.(-2)200,+(-2)2002等于(A.-22001B.-22002—ab(a—b)亠+a(b—a)—acA.—a(a—b)观察下列各式：10.11.12-13.a2b2)m(x—y)(m+1))C.22001(a-b)$的公因式是(B.(a—b)2C.—a(a—b)D.-2)(b-1)D.—a(a—b)2(4)(x—3)2+(6)—nTn(x—y)+m

4、n(x—y)(1)abx—cdy(2)3x2y+6y2x(3)4a3—3a2+2a—1(5)a2(x+y)(x—y)+12(y—x)其屮可以肓接用提公因式法分解因式的有()A.(1)(3)(5)B.(2)(4)(5)C.(2)(4)(5)(6)D.(2)(3)(4)(5)(6)14.多项式12x2n-4nnJ£公因式后，括号里的代数式为()A.4xnB・4x"-lC.3xnD.3xn-l15.分解下列因式:(1)56x3yz—14x2y2z+21xy2z2(3x-9)n+l(2)(m—n)2+2n(m—n)(3)m(a—b+c)—n(a+c—

5、b)+p(c—b+a)(4)a(a—x)(a—y)+b(x—a)(y—a)【综合创新训练】三、综合测试16.若X，(x+1)+y(xy+y)=(x+l)・B,则B=.17.已知a-2=b+c,则代数式a(a-b_c)—b(a-b-c)—c(a-b—c)=18-利用分解因式计算:1297的5%,减去897的5%,差是多少？四.创新应用19.利用因式分解计算：(1)20042-4X2004;(2)39X37—13X3°(3)121X0.13+12.1X0.9-12X1.21(4)20062006X2008一20082()08X200620.五.综

6、合创新21.计算:2-22-23218-2,9+22022.已知2x—y=txy=2,求2x4y3—x3y4的值•23.已知:x3+x2+x+l=0>求1+x+x2+x3+x4+x5+••e+x2007的值.23.设n为整数，求证：（2n+l）2—25能被4整除.【探究学习】猜年龄杨老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下而方法试试：先把你的年龄乘以5,再加5,然后把结果扩人2倍，最示把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了・”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少?”雨晴答:“130”.杨老师马上说：“你12岁”.

7、如果你是杨老师，当李强同学算出的结果是140时，你会说李强多少岁？因式分解一、填空题（每空2分，共20分）1、把6x2y-8xy2分解因式时应该提取公因式是2、3ay—3by=.3、a2—14a+49=.4、n2_m2=a2+4ab+4b2=5、分解因式x2（a+b）—y2（a+b）=6、利用因式分解计算：36X3.14+47X3.14+17X3.14二7、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是.8、如果方程x（ax+2）=0的两根是X］二0,X2=4,那么a=.9、若x2y+M=xy（N+2y）,贝ljM=N=.二、选择题（每

8、题3分，共30分）1、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（)A、9-a2=(3+a)(3-a)B、a2—2ax+2x2=(a—x)2+x2C、(2x+1)(x+2