1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)——单调性一、课前自主学习1.单调函数定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的当时，都有,那么就说f(x)在区间D上是增函数.一般地，设函数y二f(x)的定义域为I,如果对于定义域T内的某个区间D内的2.做出下列函数简图JI(1)/(x)=sinx,xe[,2兀]tt:♦♦:::::::::I….Bt.lf=••••・•••T・xs・・^sssgTs・ii31»!!:::::::::!!M”:::!S3H::22h::!!::snr：：♦♦ft::::(2)/(%)=cosx9xg[-7T,2

2、兀]:::::■：S：2S：2S：：：：：2S：S：2：：S：：：：：：：：1444!f!坯；彳・；坤由1$寸！？！$77717牛1!；d!H1卜!？；：口FH卜！吴；当xw［0,2”］时，函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为,当xg［--,—］时，函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为22当xw［0,2兀］时，函数y=cosx的单调增区间为,单调减区间为,当xwHrm］时，函数y二cosx的单调增区间为，单调减区间为,3.正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从一1增大到11.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)——单调性一、课前自主学习1.单调函数定义

3、：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的当时，都有,那么就说f(x)在区间D上是增函数.一般地，设函数y二f(x)的定义域为I,如果对于定义域T内的某个区间D内的2.做出下列函数简图JI(1)/(x)=sinx,xe[,2兀]tt:♦♦:::::::::I….Bt.lf=••••・•••T・xs・・^sssgTs・ii31»!!:::::::::!!M”:::!S3H::22h::!!::snr：：♦♦ft::::(2)/(%)=cosx9xg[-7T,2兀]:::::■：S：2S：2S：：：：：2S：S：2：：S：：：：：：：：144

4、4!f!坯；彳・；坤由1$寸！？！$77717牛1!；d!H1卜!？；：口FH卜！吴；当xw［0,2”］时，函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为,当xg［--,—］时，函数y=sinx的单调增区间为,单调减区间为22当xw［0,2兀］时，函数y=cosx的单调增区间为,单调减区间为,当xwHrm］时，函数y二cosx的单调增区间为，单调减区间为,3.正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从一1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到一1.4.余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从一1增大到1;在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到一1.二、课

5、堂经典例题知识点一：正(余)弦函数单调性例1・利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小；71Ji(l)sin(-——)与$讪(-——)(2)sinl,sin2,sin31810跟踪练习1＞不通过求值，你能判断卜•列每纽屮两个三角两数值的人小吗?/23龙cos(一)与COS(-17%~4~(2)sin辛与si町知识点二：求复合函数y=Asin(ov+0)的单调区间例2•求下列函数的单调区间.7T(1)求函数y=2sin(2x—一)的单调区间TT(2)求函数y=cos(2x+—)的单调增区间・4）JI跟踪练习2求函数y=2sin（-x+—）的单调增区间3跟踪练习3求函数y=

6、—cos（丄x—兰）的单调减区间3j71._跟踪练习4求函数）;=sin（—兀+—）,乳丘［一2龙,2龙］的单调区间23三、课后巩固练习1•函数y=cos2x在卜列哪个区间上是减函数（）兀71713兀八717CA.4'4B.孑TC.0，2D.T712.下列命题中，正确的个数为（）7T①y=sirLY的递增区间为2换，2刼+空伙WZ）；®y=swc在第一象限是增函数;③）=sieY在7寸上是增函数.A・1个B.2个、C.3个D.0个3.满足函数y=siru和y=cosx都是减隊I数的区间是（）ji~ir7iA.2kn,2刼+亍,kWZB.2刼+乞2刼+兀,kEZ兀T「兀C

7、.2£兀一兀，2刼一㊁，D.2刼一Ikn,£UZ4.函数j=sin2x的单调减区间是（）A.号+2竝，号+2竝伙WZ）B.竝+扌，M+乎伙GZ）C.[ti+Ikit,3兀+2刼]伙WZ).兀，，兀D.竝一才，刼+才伙WZ）5不通过求值，判断卜•列每组中三角函数值的人小7T71(l)sin(-?),sin(--)⑴求沧）的单调递增区间;⑵若A：e[-n,口],求/U）的单调递增区间;