5、该椭圆的标准方程为（）A.D.5.（5分）等比数列｛aj中，8卫233二3,310311812=24,则813314315=（）A.48B.72C・144D・1926.（5分）在AABC中，sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C,则角C等于（）A.30°B.60°C.120°D.150°7.（5分）已知x>0,y>0,且丄+2二2,则x+y的最小值为（）xyA.6B・7C・8D・98.（5分）已知两定点Fi（0,-5）,F2（0,5）,平面内动点P到Fi、F?的距离Z差的绝对值是6,则点P的轨迹方程为（）A.B.2C.D.9.（5分）在AABC中，A=60°,AB
6、=4,Swc二2近，则BC边等于（）A.2a/2B.2V3C.V3D.3^210.(5分)已知数列｛务｝满足巧二1,an-i=an+2n,则帀。二()A.1024B.1023C.2048D.2047(5分)函数f(x)=2x2-4lnx的单调减区间为()A.(-1,1)B・(1,+00)C・(0,1)D・[-I,0)12.(5分)抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线n的倾斜角是135度，贝U过点(b,c)且与切线n垂直的直线方程为()A.x-y+3=0B.x-y+7二0C.x-y-1=0D.x-y-3=0二、填空题（共4个小题，每个小题5分，合计20分，要求：答案书写
7、时规范、标准•）13.（5分）己知x、y满足约束条件x+y^O,则z二2x+4y的最小值是.[x<314.（5分）函数y=Vkx2-4kx+k+6的定义域为乙则k的取值范围•15.（5分）已知点P到点F（0,1）的距离比它到直线y二・5的距离小4,若点P的轨迹与直线x-4y+2=0的交点为A、B,则线段AB的中点坐标为・16.（5分）函数f（x）*-x_x+k的图象与x轴刚好有三个交点，则k的取值范围是.三、解答题（共6个小题，第17题10分，第18・・22题，每小题10分，合计70分.要求：书写规范，步骤清晰，按步骤赋分，没有过程，不给评分）17.（10分）在AABC中，内
8、角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2-a2=c（b-c),a=4,(1)若求B；3(2)若AABC面积为4忑,求b与c的值.18.(12分)在ZABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=2^3acos2
9、-73a(1)求角B的大小.(2)若b=4./3，sinAcosB+cosAsinB=2sinA,求厶ABC的面积.19.（12分）已知等差数列｛aj中,a?®S7=42（］）求ais与S20（2）数列｛cj中cn=2nan,求数列心｝的前n项和□・20.（12分）己知数列｛冇｝的前n项和为Sn，若Sn=n2+5n.（1）证明数列｛aj是等差数列；（
10、2）求数列｛———｝的前n项和21.（12分）己知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为逅，若抛物线5y2=4x的焦点与椭圆一个焦点重合.（1）求椭圆的标准方程.（2）若直线m椭圆左焦点Fi且斜率为1,交椭圆于A、B两点，求弦长
11、AB
12、・22.（12分）已知函数f（x）=lnx+kx2+（2k+l）x（1）讨论f（x）的单调性；（2）当k<0时，证明f（x）<丄_2・§4k乙2017-2018学年吉林省吉林五十五中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确的选项！）1.（5分）等差数列心/中，a3=4,a
13、7=10,贝心6二（）A・旦B.互C.D・竺2222【解答】解：・・•等差数列{aj中,a3=4,a7=10,（3]+2d二4[ai]+6d二10解得&[二1,d二#,Aa6=l+5X2=1L.22故选：C.2.（5分）在厶ABC屮，a=18,B=60°,C=75°,则b二（）A.6a/6B.9a/6C・4^3D・9^3【解答】解：I•在ZABC中,a=18,B=60°,C=75°,AA=45°,18X爭由正弦定理■^二亠得：b二警退二一=9翻,sinAsinBsinA72T故选：C.3.
