第一章导言new

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1、multivariatestatisticalanalysis陈钰芬电话：61691413588806914邮箱：cyf1688@126.comStatistics的含义分析数据，挖掘数据中的丰富内涵，提取信息。———数据挖掘statistics:thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.EncyclopaediaBritannica(不列颠百科全书)研究复杂的问题，提炼出使人容易明白的信息。研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。

2、什么是多元统计分析?多元分析是实现定量分析的有效工具。为什么要用多元统计分析?现象1：中国GDP跻身世界第二2011.2.14日本政府公布54742韩国亚细亚经济网站：从今天起日本在也不能将自己比作出初升的太阳了。昔日曾经的辉煌，今天下滑的无奈。日本成为媒体眼中“迷路国家”和“堕落天使”。多家国际媒体强调，2月14日的意义在于它标志着一个日本时代的终结。日本防卫大学校长、历史学家五百旗头真：日本文明的巅峰时期已经过去了，将会进入一条下行线。现象1：中国GDP跻身世界第二排名国家2010年GDP总量（亿美元）2010年GDP增长率1United

3、States美国1466023.8%2China(PRC)中国5878610.3%3Japan日本547423.9%4Germany德国32986-5.0%5France法国26429.5-2.7%6UnitedKingdom英国21512.9-4.8%7Italy意大利16960.768-5.0%8Brazil巴西15568.70.7%9Spain西班牙14661.27-3.0%10Canada加拿大13699.36-2.5%现象1：中国GDP跻身世界第二2000年左右时，中国经济的规模还仅为日本的1/4，其时外界认为中国需要25年才能赶超

4、日本。但中国仅仅用了10年就赶上来了。30年来,中国GDP年均增长9.8%，是同期世界经济年均增速的3倍多。美国日本中国1995年740055292970062000年9824747661108082010年1466025474258786单位：亿万美元现象1：中国GDP跻身世界第二按照国际经济组织人均GDP的排序，中国排名在100位左右。中国是世界上最穷的“第二大经济体”。日本人均GDP是中国的10倍以上，2009年中国人均GDP是3566美元，而日本人均GDP为39573美元。日本人均收入是中国的五倍环境整治、公共实施完备、社会保障中国的

5、产业结构明显落后于日本此外还有创新研发能力、劳动力综合素质、能耗水平……现象2：人均GDP的排名2010年，浙江全省生产总值（GDP）为27226.75亿元，比2009年增长11.8%，按常住人口计算，人均GDP为52059元，按6.831的年平均汇率折算为7690美元，比上年增长10.1%。人均GDP是衡量一个国家或地区经济水平的标志。按照世界银行的标准，一个国家或地区的人均GDP达到8000美元的，就标志着达到了高收入的发展中国家水平。人均GDP达到5000美元到8000美元之间，是社会转型发展的重要时期。2010年，杭州全市实现GDP5

6、945.82亿元，人均GDP达到68398元，根据年平均汇率折算，达到10103美元。多元统计分析的作用1、简化数据结构（主成分分析）2、分类和组合（聚类分析、判别分析）3、研究指标之间的依存关系（多元回归分析）4、品牌形象研究（对应分析）5、寻找关键驱动因素（因子分析、回归分析）提供解决方案多元回归分析主成分分析因子分析对应分析典型相关分析聚类分析判别分析通常使用的多元统计分析技术统计学基本知识回顾常用统计量1、样本均值2、样本方差3、样本协方差4、样本相关系数一、常用统计量5、样本协方差矩阵6、样本相关系数矩阵二、数字特征(一)数学期望1

7、、定义定义X的数学期望为随机向量2、性质1）设为常数，则；2）设分别为常数矩阵，则3）设为个同阶矩阵，则和的协方差矩阵为(二)协方差矩阵2、性质（1)设A为常数矩阵，b为常数向量，则（2)设A和B为常数矩阵，则(三)相关系数矩阵若是p维随机向量，则其相关系数矩阵为三、变量的标准化目的是取消量纲的影响标准化变换后标准化变换后的变量均值为0，方差为1标准化变换后，变量间的协方差等于相关系数标准化变换后，变量间的协方差矩阵等于相关系数矩阵