广东省汕头市金山中学2017届高三数学上学期摸底考试试题文

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1、3tKr-JtF3学年度高三上学期文科数学摸底考试第I卷(选择题共b•分)一、选择题:本大题共口小题,每小题■分,共k•分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I.若集合■:4>,/=

2、l<><则(「■)=()队-Cf

3、I<-.<2>I.«.r

4、・C.<.r

5、・l>B.«.r

6、・X已知a,bwR,i是虚数单位•若a+i=2_bi,则(a+hi)2=()ii.3-4/■3+4iC4-3z■・4+3,X如果P“…,化是抛物线C:)«=4x上的点,它们的横坐标依次为西,毛,…,£,F是抛物线C的焦点,若西+勺+・・・+£=10,则

7、f}F+P2F+-+PnF=(>iX.J?+10■n+20€•2〃+10■・2n+204.执行如图所示的程序框图,如果输入x=3,则输的值为()«.在平面区域{(x,y)

8、Oxn.设变量7,,满足:Jx+3y<4,则电=冷・»

9、的最大值为()X》_2a13Ji.4■・7「乎■24«•已知三点A(l,0),B(0,V3),C(

10、2,V3h则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()OB旦CMD上2333忙三棱锥S-及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱$■的长为()ik16^/3i.V38C.W22V11已知向量。=(3,-2),a=(x,y-l)且d〃b,若兀y均为正数,则工+—的最小值是()兀yQCb24S.SC--■•二33II.函数估是U上的奇函数,满足二7),当70!•>31时/(x)=2v-l,则■(・■“在区•间上的单调性为()a.递增I.递减c.先增后减».先减后增12.已知三棱锥$・汕<的所有顶点都在球•的表而上,△应是边长为I的正三角形,SC为球•的直径,

11、且S€=2,则此三棱锥的体枳为(第II卷(非选择题共■分)二、填空题:本大题共4小题,每小题■分,共2•分.函数y=14-已知在屮,角所对的边分别为•若,,则Vj=2x+ly=4x已知点■、点q分别为与图彖上两动点,则贰

12、的最小值为lby=sinx+acosx中有一条对称轴是x=-n,贝ijg(x)=czsinx+cosx最人值为三、解答题:本大题共&小题,满分T•分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.F1(本小题满分12分)已知数列{色}是等比数列,色=4,色+2是色和偽的等差中项•(I)求数列{色}的通项公式;(II)设bn=2log2

13、an->求数列{。“仇}的前n项和Tn.♦(木小题满分口分)随机抽取某中学甲、乙两班各■名同学,测量他们的身高c单位:■人甲班218991017883216815乙班1036892589获得身髙数据的茎叶图。e根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;4不需说明理山》<2》计算甲班的样本方差;<5》从乙班I•名同学中随机抽取两名身高不低于2的同学,求身高为rxm的同学被抽中的概率。«.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的侧棱腭丄底面必“且底面是直角梯形,"丄"M点■在侧棱"的中点.CD求证:平面杭丄平面IF;<2》求异面肓线AT与加所成角的余弦值.2*.

14、(本小题满分12分)已知椭圆的直线与原点的距离为李4D求椭圆的方程;<2》设几/;为椭鬪的左、右焦点,过作直线交椭関于鼻「两点,求△巒的内切鬪半径■的最大值.21(本小题满分12分)设函数f(x)=ax-bx2.(1)若函数■(“在YI处与直线尸一吉相切‘求函数f(X)在[—,e]±的最大值.ze3(II)当佗•时,若不等式/(x)>m+x对所有的6ZG[0,-J,xe(,e2]都成立,求实数f的収值范围.请考生从第22、2J、24三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,贝IJ按所做的第一个题目计分,作答时请用21铅笔在答题卡上将

15、所选题号后的方框涂黑。22・(本小题满分I•分)选修4—1:儿何证明选讲如图,圆周角Zllk€的平分线与圆交于点■,过点■的切线与弦ik€的延长线交于点E,汕交M于点F.(I)求证:(II)若■,1,C,I•四点共圆,且佥说,求ZiiiC.(本小题满分I•分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知直线工过点^2),倾斜角□二芈,再以原点为极O点,j轴的正半轴为极轴建立极处标系,ilh线•的极处标方程为p=5.(I)写出直线工的参数方程和血线€的直角坐标方程;(II)若直线”与Illi线•分别交于■、『两点,求的值.34.(木小题满分I•分

16、)选修4—1:不等式选讲已知函数■(“)二卜尸--卜"(1)当.=2时,解不等式■(“)W・p

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