【广东省南雄市】2017届高三高考第二次模拟测试理科数学试卷

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1、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=R,集合A={xx2+x-6X)},B={y

2、yW3}则(G/)B=(A.[-3,3]B.[-12]C.[一3,2]D.(-1,2]广东省南雄市2017届高三高考第二次模拟测试理科数学试卷一、本大题共12小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。则复数z在复平面内对应的点在(1-若复数Z满足(2-i)z=l-i(i为虚数单位),3.高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩§服从正态分布：§〜N(105，l()2)，已知P(95W&W105)=0.3413,该班学生此

3、次考试数学成绩在115分以上的概率为()A.0」587B.0.3413C.0.1826D.0.50004.函数/(x)=Z满足/⑵=4,那么函数g(x)=

4、loga(x+l)

5、的图像大致是()A.B.7T3JT5.己知0是第四象限角，且sin(&+-)=-,则tan(0--)=()454A3门3厂44A・一B・—C・一D.—44336.运行如图所示的流程图，则输出的结果S是()A.C.-1D.13.5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有(A.25种B.60种C.90种D.150种8.如图所示是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积为(

6、A.16—71316兀+643D.16兀+649.设点F为抛物线/=4x的焦点,B是抛物线上两点,线段AB的中垂线交兀轴于点Q(5,0),则AF+BF=()A.5B.6C.8D.1010.三棱锥A-BCD'

7、,球的表面积为(AD丄平而BCD,AD=1,△BCD是边长为2的等边三角形，则该儿何体外接C.牛A17A.—71611.已知锐角△ABC的内角A,B，C的对边分别为Q,b,D.监3c,若a=l,b2+c2-bc=]t则△SBC面积的取值范围是()A.d4t]C.)12412.己知抛物线G：y=x2与曲线C2：y=ln兀(x>¥),直线/是曲线G和曲线G的公切

8、线，设直线/与曲线G切点为p，则点p的横坐标/满足：(A.00）的左、右两个焦点分别为F、,E,人,人为其左、右顶点，以线段耳代a~b~为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且=

9、45°,则双曲线的离心率为.16.己知函数/（x）=cosxsin2x,以下四个结论：①/（无）既是偶函数，又是周期函数；②/（无）图像关于直线兀=兀对称；③/（劝图像关于（兰,0）中心对称；④/（兀）的最大值羊舲.29其中，正确的结论的序号是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设数列｛©｝的前卅项和为S“，q=l,^+1=A5h+1（/igNA^1）,且⑷、2色、色+3成等差数列.（1）求数列S”｝的通项公式;（2）设bn=nanr求数列｛$｝的前兀项和7；.18.如图，点P是平行四边形4BCD所在平面外一点，朋丄平面ABCD,PA//FB/

10、/ED,ZABC=60°fPA=AB=2BF=2DE・（1）求证：平面P4C丄平面PCE；（2）求二面角B-PC-F的余弦值.19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业枳极响应号召，大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（壬,牙）（心1,2,,6）,如下表所示:试销单价兀（元）456789产品销量）,（件）q848380756816已知=80-bz=i（1）求出q的值;(2)已知变量x,V具有线性相关关系，求产品销量)'(件)关于试销单价X元)的线性冋归方程

11、y=bx+a；(3)用刃表示(2)中所求的线性回归方程得到的与无对应的产品销量的估计值.当销售数据(兀,牙)的残差的绝对值1£-XIWI时，则将销售数据3J)称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数§的分布列和数学期望E©.(参考公式：线性回归方程中厶，&的最小二乘估计分别为,a=y-bx)z=i14.已知动圆P过定点M(-V3,0)且与圆ZV:(x-a/3)2+/=16相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C・(1)求曲线C的方程；(2)过点D(3,0)且斜率不为零的直线交曲线C于A,B两点，在％轴上是否存在定点Q，使得